LÓGICA MATEMÁTICA Y DIGITAL Control semana 3

LÓGICA MATEMÁTICA Y DIGITAL

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Control semana 3

NOMBRE: Cálculo proposicional

OBJETIVO DEL CONTROL: reconocer las relaciones lógicas entre las proposiciones, basado en interpretaciones booleanas, equivalencia lógica y satisfactibilidad y contingencia.

RECURSOS NECESARIOS:

• Contenidos de la semana 3.

INSTRUCCIONES:

1. Leer el nombre y los objetivos del control.

1. Leer los contenidos de la semana 3.

1. Revisar el recurso complementario disponible en los recursos adicionales de la semana.

1. Las respuestas a las preguntas del control deben ser una elaboración propia. Usted se apoyará en los contenidos de la semana y también puede hacerlo con otros textos, pero siempre deberá identificar los autores y citar las fuentes. Recuerde agregar la bibliografía al final del control en formato APA. Cuide su redacción y ortografía.

DESARROLLO DEL CONTROL:

El cálculo de proposiciones es una forma matemática que permite la obtención de resultados lógicos de un conjunto de proposiciones que están siendo combinadas mediante el uso de operadores lógicos. El proceso para obtener dichos resultados se lleva a cabo mediante la organización de la expresión lógica o fórmula, agrupando los términos (utilizando símbolos de agrupación) y posteriormente ir resolviendo, de acuerdo a la jerarquía de estos, sus diferentes connotaciones lógicas, de esta manera es posible obtener así el valor lógico de una fórmula para un conjunto de proposiciones y posibilidades.

Partiendo de lo anteriormente expuesto, el diseño de tablas de la verdad, cuando las fórmulas incluyen muchas proposiciones, se hace cada vez más grande y complejo debido a que por cada proposición extra se duplica la cantidad de combinaciones lógicas posibles entre sus valores de verdad, es por ello que la lógica booleana permite la utilización de valores de verdad determinados (estudiar un caso en particular) y mediante una gráfica o diagrama de árbol, organizar en orden jerárquico las proposiciones y sus diferentes operadores lógicos. Todo esto hace posible obtener un resultado lógico para una determinada combinación de valores de verdad asignados, facilitando así el proceso, ya que no se debe diseñar una tabla de verdad completa.

Teniendo en cuenta la facilidad de lo anterior, esto puede aplicarse a un sinfín de fórmulas lógicas o constantes para determinar un hecho de que a lo largo de la unidad se llevará a cabo, que dos fórmulas sean equivalentes lógicas. Para conocer esto último se requiere evaluar las fórmulas y conocer si ambos valores de verdad son iguales, de tal manera de poder concluir que las fórmulas estudiadas son equivalentes lógicas una de la otra.

Teniendo en cuenta las siguientes proposiciones en lenguaje natural, es necesario construir su contraparte en lenguaje simbólico:

1. Utilice los símbolos de agrupación necesarios según sea el caso (0,8 puntos c/u).

1. Verifique si alguna de dichas fórmulas es equivalente lógico de otra, es decir, si dos de estas fórmulas son lógicamente equivalentes (0,8 puntos c/u).
2. Indique según el caso si dichas fórmulas son una contingencia, una tautología o una contradicción de ser el caso (0,2 puntos c/u).

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[pic 4] Fórmula [pic 5]

A

B

C

D

Enunciado natural

Si        soy        inteligente

entonces aprendo lógica y si estudio lógica entonces me gusta la lógica.

Si        aprendo        lógica

entonces soy inteligente, y si estudio

lógica entonces aprendo lógica, por lo tanto, soy inteligente.

Si estudio lógica y no aprendo, entonces no soy inteligente o no me gusta la lógica.

Si me prestas dinero, entonces vamos al cine o al béisbol.

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El control debe ser desarrollado en la plantilla establecida por IACC para la entrega de controles de la semana, disponible para ser descargada desde la plataforma de la asignatura junto a estas instrucciones.

Envíe el documento creado con su nombre y apellido (nombre_apellido_control3).

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