MÉTODO MATRICIAL

[pic 1] 

UNIVERSIDAD NACIONAL DE TRUJILLO

Facultad de Ingeniería  

Programa de Ingeniería Mecatrónica

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LABORATORIO N° 3

“MÉTODO MATRICIAL”

 [pic 3]

DESARROLLO DE GUIA DE LABORATORIO 

Teoría de Máquinas y Mecanismos

Trujillo, Perú

        2022         

INDICE

INDICE        ii

RESUMEN        1

DESARROLLO DEL LABORATORIO        2

1.1.  Resultados de la experiencia        2

1.2.  Desarrollo de test de comprobación        4

1.3.  Recomendaciones        18

1.4.  Conclusiones        19

ANEXOS        20

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS............................................................................................ 1 

ii  

RESUMEN

En el siguiente laboratorio se presenta el análisis de dos mecanismos para determinar su movimiento de fuerzas dinámicas generada en el análisis cinemático. Consistiendo en la aplicación del método matricial, dando como resultado las fuerzas que interactúan y los torques implicados, tanto como para el primer mecanismo, así también como para el segundo mecanismo. A la hora de realizar la GUI, se tuvo que hacer uso de los siguientes softwares: QT Designer y Python. En ellos se plasmó, mediante el método de la programación orientada a objetos, se pudo determinar los cálculos de las variables finales. Dando como conclusión un código donde pondremos las variables iniciales (Velocidad angular del eslabón AB, la masa de cada eslabón y el momento inercial de cada eslabón) y nos arrojaría dichas variables finales con respecto al movimiento del mecanismo en sí.

DESARROLLO DEL LABORATORIO  

1.1. Resultados de la experiencia

Para el mecanismo mostrado en la figura 1, la barra 2 tiene una masa de 2 lb y un momento de inercia de 0.004 𝑙𝑏. 𝑝𝑖𝑒𝑠2 con respecto al centro de masa G2. El bloque 1 tiene una velocidad constante hacia arriba de 10 pies/s. Realizar el análisis dinámico aplicando el

MÉTODO MATRICIAL (SIN CONSIDERAR LOS PESOS DE LOS ESLABONES). F1

es la fuerza instantánea requerida para producir el movimiento, si el bloque 3 tiene una masa de 1 lb, al igual que el bloque 1. (2.2 lb = 1 Kg, 3.28 pies = 1 m, 1 in = 2.54 cm)

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➢ Realizamos el análisis cinemático para obtener las aceleraciones de los centros de gravedad.  

Las variables mencionadas anteriormente se determinaron en las sesiones de práctica del curso de Teoría de Máquinas y Mecanismos, por lo que procederemos a plantear los resultados que se obtuvieron en dichas sesiones.

1. 𝑖𝑅𝜔𝑒𝑖𝜃 + 𝑖𝑅𝑋𝜔𝑒𝑖𝜃𝑋 + 𝑖𝑅𝑌𝜔𝑒𝑖𝜃𝑌 = 0 

1. 𝑅𝑋̈        = −3.632𝑚/𝑠 
2. 𝜔 = −18.669𝑟𝑎𝑑/𝑠 

1. 𝑖𝑅𝛼𝑒𝑖𝜃 − 𝑅𝜔2𝑒𝑖𝜃 + 𝑅𝑋̈ 𝑒𝑖𝜃𝑋 + 𝑅𝑌̈ 𝑒𝑖𝜃𝑌 = 0 

1. 𝑅𝑋̈        = −137.724𝑚/𝑠2 
2. 𝛼 = −415.364 

Ahora planteamos aG1, aG2, aG3:

• aG1 = ̅𝑎̅𝐴̅ = 0 
• aG3 = ̅𝑎̅̅𝐵̅ = (−137.724𝑖)𝑚/𝑠2 

1’. ⃗𝑅⃗⃗⃗𝐺⃗⃗2 = ⃗𝑅⃗⃗⃗𝑌 +𝑅⃗ ′ = 𝑅⃗⃗⃗⃗𝑌 +[pic 5]𝑅⃗ ′ = 𝑅𝑌𝑒𝑖𝜃𝑌 +[pic 6]𝑅𝑒𝑖𝜃 [pic 7][pic 8]

[pic 9]

2’.  ⃗𝑉⃗⃗⃗𝐺⃗⃗2 = 𝑅𝑌𝑒𝑖𝜃𝑌 +𝑖[pic 10]𝑅𝜔𝑒𝑖𝜃 

3’. ⃗𝑎⃗⃗⃗𝐺⃗⃗2 = 𝑖[pic 11]𝑅𝛼𝑒𝑖𝜃 −[pic 12]𝑅𝜔2𝑒𝑖𝜃 = −55.089𝑖 𝑚/𝑠2 [pic 13][pic 14]

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