Método del paralelogramo

Método del paralelogramo

Comenzamos definiendo un sistema de referencia auxiliar {a}, con origen el

punto O y orientado hacia el punto B. En dicho sistema, podemos plantear la

ecuación vectorial:

[pic 1]

Teniendo en cuenta que la velocidad relativa coincide con la velocidad v de

alargamiento del actuador, podemos dibujar el triángulo de la figura 2.14, de

donde se deduce:

[pic 2]

[pic 3]

Por otra parte, la ecuación de la velocidad del sólido AB establece:

[pic 4]

que nos permite dibujar el correspondiente triángulo de la figura 2.15, del que se obtiene:

[pic 5]

[pic 6]

Al sustituir los valores asignados en la práctica, se obtiene lo siguiente:

[pic 7]

Para la velocidad en A

● Aislar los eslabones

El eslabón 3 tiene la velocidad conocida

El eslabón 4 contiene el punto cuya velocidad se desea conocer

El eslabón 1 es el eslabón fijo

● El centro instantáneo común entre el eslabón con la velocidad conocida y el eslabón fijo es el (31)

● El centro instantáneo común entre el eslabón de velocidad conocida y el eslabón de velocidad desconocida es (43)

● La velocidad del centro instantáneo (43) se obtiene gráficamente a partir de la velocidad v. Ya que, el eslabón 3 contiene al centro instantáneo y al punto A, la velocidad será proporcional en relación con el centro instantáneo (31). Por lo tanto, la magnitud escalada de la velocidad del centro instantáneo (43) es de 1 m/s

● EL centro instantáneo común entre el eslabón de velocidad desconocida y el eslabón fijo es (41)

● La velocidad del punto A se obtiene gráficamente a partir de la velocidad del centro instantáneo (43). Ya que el eslabón 4 contiene al punto A y al centro instantáneo, la velocidad se escala de acuerdo al centro instantáneo (41). Por lo tanto, la velocidad del punto A será de 3.34 m/s

Velocidad angular del punto A.

Para obtener la velocidad angular el punto A, se debe considerar la velocidad del mismo punto y la distancia entre el punto de rotación y el punto A.

A partir de la siguiente ecuación

[pic 8]

se despeja la variable  y se sustituyen los valores correspondientes.[pic 9]

[pic 10]

[pic 11]

Para la velocidad en B

• Aislar los eslabones

El eslabón 3 tiene la velocidad conocida

El eslabón 6 contiene el punto cuya velocidad se desea conocer

El eslabón 1 es el eslabón fijo

• El centro instantáneo común entre el eslabón con la velocidad conocida y el eslabón fijo es el (31)

• El centro instantáneo común entre el eslabón de velocidad conocida y el eslabón de velocidad desconocida es (36)

• La velocidad del centro instantáneo (36) se obtiene gráficamente a partir de la velocidad v. Ya que, el eslabón 6 contiene al centro instantáneo y al punto B, la velocidad será proporcional en relación con el centro instantáneo (31). Por lo tanto, la magnitud escalada de la velocidad del centro instantáneo (36) es de 1 m/s

• EL centro instantáneo común entre el eslabón de velocidad desconocida y el eslabón fijo es (61)

• La velocidad del punto A se obtiene gráficamente a partir de la velocidad del centro instantáneo (36). Ya que el eslabón 4 contiene al punto A y al centro instantáneo, la velocidad se escala de acuerdo al centro instantáneo (61). Por lo tanto, la velocidad del punto A será de 3.86 m/s

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