Métodos cuantitativos para la resolución de un sistema de ecuaciones

Buenas noches, los métodos que se usan para la resolución de un sistema de ecuaciones son:

Reducción: Consiste en igualar el coeficiente de la variable que se desea conocer cambiando el signo, de este modo, se anulará.

Cramer: Emplea una matriz aumentada del sistema, calculando la matriz determinante. Este método es útil para ecuaciones lineales de solución única.  

Sustitución: Consiste en despejar una de las variables y de ese modo tener una para facilitar el trabajo y llegar al resultado de esta para después usar este valor en la ecuación y quedarnos con una incógnita, resolviéndola encontraremos los dos valores.

Para mi el método más sencillo es el de reducción ya que es fácil encontrar el valor, pero muchas veces depende de la ecuación que nos estén planteando. También el método de sustitución es más simple que el método cramer, además de que este último solo es útil cuando son ecuaciones lineales de solución única.

Ejemplo de mi ámbito laboral:

Se ha fijado un plan de metas a cumplir en un mes, para que un ejecutivo de ventas con un salario base de $150,000.00 por mes más una comisión del 3% de las ventas realizadas. El financiero descubre que en promedio le toma al vendedor 6 horas realizar ventas por un valor de $500,000.00 ¿Cuántas horas deberá trabajar mensualmente en promedio el vendedor para que su ingreso sea de $300,000.00?

Datos:

Salario Base: $150,000.00

X= Monto de ventas.

Comisión: 3%(x)

Ingreso total: $300,000.00.

Tiempo invertido=  6 horas

6 horas->ventas 500,000.

1era ecuación:

[pic 1]

[pic 2]

[pic 3]

Despejamos  en la primera ecuación:

[pic 4]

[pic 5]

Monto de ventas: $5,000,000.

2da ecuación:

[pic 6]

Datos:

x=

t=3 horas ventas por 500,000

y= 6 horas dedicadas mensualmente

[pic 7]

[pic 8]

El ejecutivo de ventas deberá trabajar 60 horas mensuales para ganar un salario de $300,000 pesos.

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