Módulo 2: Cinemática plana de cuerpos rígidos: método de fuerza, masa y aceleración.

EJERCICIOS:

Realiza las siguientes actividades considerando tu libro de texto, la explicación del tema y tu consulta en Biblioteca Digital y fuentes confiables:

1. Demuestra que el momento de inercia con respecto al eje O2, del disco circular delgado de masa m de la figura es:   [pic 1]

[pic 2]

Procedimiento y Solución:

La fórmula que se ocupara será:

[pic 3]        Dónde: h=R

Tomando la fórmula para disco delgado:

[pic 4]

Momento de inercia con respecto al eje O2:

[pic 5]

Si se simplifica la ecuación anterior se obtiene: [pic 6]        Con ello queda comprobado y demostrado el momento de inercia del eje O2

1. En la figura se observa un tambor (azul) que tiene enredada una cuerda café de 420 pulg, de los cuales 36 pulgadas están desenredadas y colgando. El tambor tiene un peso W=50lb, un radio de giro kA=4.8plg, un radio exterior de 7.2plg, y una velocidad angular inicial ωo=0rad/s. 

1. Realiza el diagrama de cuerpo libre y diagrama cinético.
2. Encuentra la velocidad angular w que habrá cuando la cuerda descienda otros 156plg (para este problema necesitarás utilizar también las fórmulas de cinemática plana de cuerpos rígidos).

[pic 7]

1. La botella que se observa en la figura se encuentra sobre el mantel de una mesa. Si el coeficiente de fricción estática es μs = 0.2, determina cuánto debe de pesar la botella para que se logre una aceleración máxima de la botella de a=7ft/s2 cuando el mago la tira fuertemente, de manera que ésta no se derrame. Considera las dimensiones de la botella  según los siguientes diagramas:

[pic 8]

Procedimiento y Solución:

Analizando:

[pic 9]

[pic 10]                 Ec.1

[pic 11]

[pic 12]                        Ec.2

Como d=8plg

Sustituyendo datos en las formulas:

[pic 13]

Sustituimos valores:

[pic 14]

[pic 15]

[pic 16]

[pic 17]

[pic 18]Para que el líquido no se derrame, se necesita este peso

1. Investiga acerca de los siguientes temas y realiza los diagramas que se piden:

1. ¿Cómo se logra mantener estable un helicóptero para que la rotación de las hélices no perjudique su movimiento de traslación? Realiza un diagrama de cuerpo libre y un diagrama cinético de un helicóptero.

Se logra mantener en posición y orientación el helicóptero ya que es controlado normalmente mediante 5 variables: la inclinación colectiva de las palas del rotor principal (colectivo) que tiene un efecto directo en la altura del helicóptero (eje z en el sistema X-Y-Z); el cíclico longitudinal que modifica el ángulo de cabeceo del helicóptero (rotación sobre el eje Yb en el sistema XB - Yb - Zb) y la traslación longitudinal; el cíclico lateral, que afecta el ángulo de balanceo (rotación sobre el eje XB en el sistema XB - Yb - Zb) y la traslación lateral; el rotor de cola, el cual controla el ángulo de guiñada del helicóptero (rotación sobre el eje Zb en el sistema XB - Yb - Zb); y el control de la potencia del motor.

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