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MATEMÁTICAS ADMINISTRATIVAS

Unidad 1. Funciones y sus aplicaciones

Evidencia de aprendizaje

Aplicación de funciones en la empresa

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José Manuel Nápoles Quezada

Elaborado por

ES162011502

Matrícula

Licenciatura en Administración de Empresas Turísticas

Carrera

Hermosillo, Sonora, México

3 febrero 2017

ACTIVIDADES

El propósito de esta actividad es que estés en posibilidad de determinar el ingreso, los costos la utilidad máxima.

Para el siguiente caso determina:

1. La(s) función(es) de ingresos
2. La(s) función(es) de costos
3. La(s) función(es) de utilidad
4. Grafica tus resultados
5. Expresa tus conclusiones

EJERCICIO

Un hotel renta cuartos a $40.00 dólares la noche normalmente; pero hay descuentos para grupos; por cada habitación adicional a 5 que se alquile a un grupo, el precio por habitación disminuye $2.00 dólares hasta un mínimo de $20.00 dólares. Si “x” es el número de habitaciones rentadas, defina la función I(x) como la función de ingresos del hotel.

Por cada habitación rentada, el hotel tiene un costo de mantenimiento de $3.00 dólares diarios por limpieza y lavandería.

Es posible que no solamente trabajes con una sola ecuación ya que hay que determinar los posibles escenarios con las situaciones que se van presentando.  Ten en cuenta que se presentan 3 escenarios:

sin descuento, con descuento por grupos y con el límite de ganancia.

SOLUCIÓN

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1. La(s) función(es) de ingresos

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Graficando los resultados obtenidos en la tabulación se obtiene:

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Fácilmente se observa en la gráfica que al multiplicar el número de habitaciones por su costo normal de $40 Dlls., en la recta se puede determinar el importe/ingreso total de la renta por noche.

[pic 7]

De la tabulación anterior podemos desarrollar la siguiente gráfica:

[pic 8]

A partir de la quinta habitación la tarifa de $40.00 Dlls. decrece en $2.00 por habitación adicional hasta alcanzar el mínimo establecido de $20.00 Dlls.  En la gráfica se puede observar como desciende uniformemente la tarifa en $2.00 hasta llegar al mínimo de $20.00 Dlls. cuando el conjunto de habitaciones es igual a 15.

A partir de la habitación número 16 la tarifa no sufre variación alguna, se mantiene constante con un valor de $20.00 Dlls. como se verá en el siguiente escenario.

[pic 9]

Graficando la tabulación se obtiene:

[pic 10]

En la gráfica anterior se aprecia que al llegar a 15 habitaciones el precio de renta es de $20.00 Dlls., es el valor mínimo establecido, por lo que a partir de la habitación numero 16 el precio de renta por cuarto permanecerá constante, sin cambio hasta la “enésima” habitación.

1. La(s) función(es) de costos

De acuerdo con el planteamiento, el costo que está implícito para cada cuarto por concepto de mantenimiento no es afectado por el tipo de tarifa que se aplique, por lo tanto, el costo queda definido por la siguiente función:

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