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Matemáticas para negocios - Ejercicios


Enviado por   •  30 de Noviembre de 2015  •  Práctica o problema  •  658 Palabras (3 Páginas)  •  472 Visitas

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“Costo variable por unidad”

Cf= 2000

Cu= 16

  1. Construir U.
  2. Conducirla a canónica.
  3. Identificar posición y vértice.
  4. En vértice deducir Umy y # de unid.

“Canónica”

(x-h)2 = +- 4p (y-k)

(q-h)2 = +- 4p (u-k)

Conducc.

Ax2 + bx

A=1

X2 + bx + (b/2)2

  1. U= I – C = I – [ Cu + Cf ]

U= -x2 + 26x + 6000 – [16x + 2000]

U= -x2 + 26x – 16x – 6000 – 2000

U= -x2 + 10x + 4000

X2 - 10x= -U + 4000

(x – 5)2 = -U + 4000 + 25

(x – 5)2 = -U + 4025

  1. (x – 5)2 = -1 (U – 4025)
  2. Parábola vértice ramas

V (5, 4025)

  1. # de unidades para Umaximo = 5

  Umx= 4025

Vende costo unitario = 4000

U= I – C = Pvx – C

U= 4000x – ( 80x – 0.1x2 )

U= 400x – 80x + 0.1x2

U= -0.1x2 + 320x

Apl. Met. 2da. Derivada

  1. (Du/dx) = 0.2x + 320
  2. -0.2x + 320= 0
  3. X= -320 / -0.2 = 1600
  4. Volver a derivar (du / dx) =-0.2
  5. Al sustituir x=1600 en 2da. Derivada (du /dx)|x=1600 =-0.2

2da. Derivada= (-) >> “Hay max de utilidad cuando x=1600.

Umx|x=1600 = (1600)2 + 320 (1600)

=-256,000 + 512,000 = 256,000

Sust. En la 1ª. derivada V. extremos relativos

(du/dx)|x=1599 = 0.2 (1599) + 320

= -319.8 + 320

= (+)

(du/dx)|x=1601 =0.2 (1601) +320

=320.2 + 320= 0.2 (-)

*La primera derivada cambio de (+) a (-) >> “Hay max de U en 1600”.

(x-h)2 +- 4p (u-k)

X2 + bx + (b/2)2

Conducir a Canónica

U= (1/6)x2 – 10x – 500

-(1/6)x2 + 10x =-U – 500

Mut. Por (-6)

X2 – 60x= 6u + 3000

X2 – 60x + 302 – 302 = 6u + 3000

(x-30)2 = 6u + 3000 + 900

(x-30)2 = 6 (u +650)

V (30, -650)

“Para. Vertical RU = #UU= x = 30 Umm= -650 ”

I = -x2 +16x +4000

Cu=6 Cf= 2000 C= Cu+Cf

  1. Ec. U b) Canónica c) #uu y Umax

U= I-C = (-x2 + 16x + 4000) – (6x + 2000)

U= - x2 + 16x +4000 – 6x – 2000

a) U= -x2 +10x +2000

x2 – 10x = -U + 2000

x2 – 10x + 52 – 52 = -U + 2000

(x-5)2 = -U + 2000 + 25

(x-5)2 = -U (U – 2025)[pic 1]

Pv ramas

V (5, 2025)  x= 5  u= 2025

Pv= 4000 C= 800x + x2

  1. Utilidad

U= I – C = Pv x – C

U= 4000x – 800x – x2

U=-x2 + 3200x

X2 – 3200x = -U

X2 – 3200x + (1600)2 = -U + (1600)2

(x – 1600)2 =-U + 2560,000

(x – 1600)2 = - (U – 2560,000)

Ejercicio Límite

Lim x      40   [pic 2]

C= Lim x     40 (0.8x2 +(x2  - 1 / x + 2) + (x2 +10x -200 / x2 -70x+1200)[pic 3]

...

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