Mecánica de fluidos

Electiva 1. Mecánica de fluidos

Capítulo: La naturaleza de los fluidos y el estudio de su dinámica

La mecánica de los fluidos es el estudio del comportamiento de los fluidos, ya sea que estén en reposo (estática de fluidos) o en movimiento (dinámica de fluidos). Los fluidos pueden ser líquidos o gases.

Competencias a desarrollar:

Diferenciar entre un gas y un líquido.

Definir presión.

Identificar las unidades e las cantidades fundamentales de tiempo, longitud, fuerza y masa, en el SI (sistema internacional) y en Sistema tradicional de unidades de Estados Unidos.

Plantear ecuaciones en forma apropiada para garantizar la consistencia de las unidades.

Definir la relación entre fuerza y masa.

Definir densidad, peso específico y gravedad específica.

Identificar las relaciones entre peso específico, gravedad específica y densidad, y resolver problemas por medio de ellas.

Definir tensión superficial.

Conceptos fundamentales

Presión, p: La presión se defino como la cantidad de fuerza que se ejerce sobre una unidad de aárea de una sustancia, o sobre una superficie. Se enuncia por medio de la ecuación p=F/A

Blaise Pascal descubrió dos principios básicos:

La presión actúa de modo uniforme en todas las direcciones de un volumen pequeño de fluido.

Lapresión actúa de manera perpendicular a la pared.

Masa, m: La masa es la propiedad que tiene un cuerpo de fluido, es la medida de la inercia o resistencia a cambiar el movimiento de éste. También es la medida de la cantidad de fluido.

Peso, w: El peso es la fuerza con la que el fluido una masa es atraído hacia la Tierra por la acción de la gravedad (g: 9.8 m/s2, 32.2 pie/s2).

Unidades básicas de medida

Son siete unidades básicas de medida, que a través de ella se pueden construír gran cantidad de medidas derivadas. Ellas son: longitud, masa, tiempo, temperatura, intensidad de corriente, cantidad de una sustancia e intensidad luminosa.

A nivel internacional un sistema de medidas para todos los países llamado el Sistema internacional SI. En Estados Unidos como en Inglaterra, utilizan su propio sistema de unidades, aunque tienden a desaparecer. Del Sistema Internacional también se utiliza otro sistema derivado que en nuestro medio es muy usado.

Sistema internacional: Las unidades básicas para el SI son las siguientes:

Unidad SI SI derivado Inglés amer.

Longitud metro cm pie

Masa kilogramo g slug

Tiempo segundo s s

Fuerza Newton dina libra

Presión Pascal Baria P.S.I.

Temperatura

Las escalas de temperatura Celsius (centígrados) y la Fahrenheit poseen puntos de referencia arbitrarios dados por la temperatura de congelación y ebullición del agua a una presión de una atmósfera.

En el SI, la unidad estándar de temperatura es el grado Kelvin. En ciertas referencias se encontrará otra escala de temperatura absoluta denominada escala Rankin, en la que el intervalo es el mismo que para la escala Fahrenheit. La relación entre estas escalas es T_R=T_F+459.67

Actividad: Encontrar la relación entre las escalas de temperatura Celsius, Fahrenheit, Kelvin, Rankin.

Ejercicios:

Un automóvil viaja a una velocidad de 80 kilómetros por hora, ¿cuántos segundos tomaría viajar 1.5 km?.

La figura muestra un contenedor líquido con un émbolo móvil que soporta una carga. Calcule la magnitud de la presión en el líquido bajo el émbolo, si el peso total de la carga es de 500N, y el área del émbolo es 2500 mm2.

Se aplica una carga de 200 lb sobre un émbolo que sella un cilindro circular de 2.5 plg de diámetro interior que contiene aceite. Calcule la presión en el aceite junto al émbolo.

Compresibilidad

La compresibilidad se refiere al cambio de volumen que sufre una sustancia cuando se le sujeta a un cambio de presión. La cantidad usual que se emplea para medir este fenómeno es el módulo volumétrico de elasticidad, o módulo volumétrico E.

E=(-∆p)/((∆V⁄V) )

Líquido MPa psi

Alcohol etílico 896 130 000

Benceno 1 062 154 000

Aceite 1303 189 000

Agua 2179 316 000

Glicerina 4509 654 000

Mercurio 24750 3 950 000

Valores del módulo volumétrico para diferentes sustancias a presión atmosférica y 20 grados centígrados.

Calcule el cambio de presión que debe aplicarse al agua para que su volumen cambie un 1%.

Densidad, peso específico y gravedad específica

Densidad, ρ= Es la cantidad de masa por unidad de volumen de una sustancia. Se denota con la letra griega rho. ρ=m⁄V

Peso específico, γ= Es la cantidad de peso por unidad de volumen de una sustancia, se denota con la letra griega gamma. γ=w⁄V

Gravedad específica, sg= Se relaciona con respecto a la densidad o al peso específico. Es la razón de la densidad de una sustancia a la densidad del agua a 40C. Es la razón del peso específico de una sustancia al peso específico del agua a 40C.

sg=γ_s/(γ_w 4^0 C)= ρ_s/(ρ_w 4^0 C)

Donde el subíndice s se refiere a la sustancia cuya gravedad específica se va a determinar, y el subíndice w se refiere al agua.

γ_w 4^0 C=9.81 KN⁄m^3 =62.4 lb/〖pie〗^3

ρ_w 4^0 C=1000 kg⁄m^3 =1.94 slug/〖pie〗^3

Por tanto, la definición matemática de la gravedad específica es

sg=γ_s/(9.81 KN⁄m^3 )=ρ_s/(1000 kg⁄m^3 )

sg=γ_s/(62.4 lb/〖pie〗^3 )=ρ_s/(1.94 slug/〖pie〗^3 )

Relación entre la densidad y el peso específico

Teniendo en cuenta que la densidad es la relación entre la masa y el volumen ρ=m⁄V, y que el peso específio la relación entre el peso y el volumen γ=m⁄V, la relación entre ambas es γ=ρg.

Calcule el peso de un depósito de aceite si tiene una masa de 825 kg.

Si el depósito del problema anterior tiene un volumen de 0.917 m3, calcule la densidad, peso específico y gravedad específica del aceite.

La glicerina a 200C tiene una gravedad específica de1.263. Calcule su densidad y peso específico.

Una pinta de agua pesa 1.041 lb. Calcule su masa.

Un galón de mercurio tiene una masa de 3.51 slug. Calcule su peso.

Problemas

Factores de conversión

Convierta 1250 mm en metros.

1.4 Convierta 2.05 metros cuadrados en milímetros cuadrados.

1.7

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