Mediciones Terrestres A Partir De Las Observaciones Solares

UNIDAD EDUCATIVA PEDRO VICENTE MALDONADO

Estudiante lopez jefferson

año de bachillerato 3ª de bachillerato

fecha 13-01-2014

paralelo "F"

mediciones terrestres a partir de las observaciones solares

El objetivo de este documento es describir en qué se fundamenta el cálculo de la distancia Tierra-Sol a partir de la observación del tránsito de Venus por delante del disco solar. No se pretende describir el cálculo rigurosamente porque implica un nivel de conocimientos matemáticos que todavía no han adquirido la mayoría de los estudiantes y público en general. Las personas interesadas en el tratamiento riguroso y exacto pueden ilustrarse en la bibliografía propuesta al final del documento.

Una de LAS principales contribuciones a la ciencia y a la astronomía fue EL trabajo sobre la medición de la tierra. Eratóstenes en sus estudios de los papiros de la biblioteca de Alejandría, encontró un informe de observaciones en Siena, unos 800 Km. al sureste de Alejandría, en el que se decía que los rayos solares al caer sobre una vara el mediodía del solsticio de verano (el actual 21 de junio) no producía sombra.

Eratóstenes entonces realizó las mismas observaciones en Alejandría el mismo día a la misma hora, descubriendo que la luz del Sol incidía verticalmente en un pozo de agua el mismo día a la misma hora. Asumió de manera correcta que si el Sol se encontraba a gran distancia, sus rayos al alcanzar la tierra debían llegar en forma paralela, si esta era plana como se creía en aquellas épocas, y no se deberían encontrar diferencias entre las sombras proyectadas por los objetos a la misma hora del mismo día, independientemente de donde se encontraran.

Sin embargo, al demostrarse que si lo hacían (la sombra dejada por la torre de Sienna formaba 7 grados con la vertical), dedujo que la tierra no era plana y, utilizando la distancia conocida entre las dos ciudades y el ángulo medido de las sombras, calculó la circunferencia de la tierra en aproximadamente 250.000 estadios (unos 40.000 kilómetros, bastante exacto para la época y sus recursos).

Mapa de Eratóstenes

También calculó la distancia al Sol en 804.000.000 estadios y la distancia a la Luna en 780.000 estadios. Midió casi con precisión la inclinación de la eclíptica en 23º 51' 15". Otro trabajo astronómico fue una compilación en un catálogo de cerca de 675 estrellas.

Creó uno de los calendarios mas avanzados para su época y una historia cronológica del mundo desde la guerra de Troya. Realizó investigaciones en geografía dibujando mapas del mundo conocido, grandes extensiones del río Nilo y describió la región de Eudaimon (actual Yemen) en Arabia.

Eratóstenes al final de su vida fue afectado por la ceguera y murió de hambre por su propia voluntad en 194 a.C. en Alejandría.

a determinación de la distancia Tierra-Sol se basa en el efecto de perspectiva por el cual, desde dos localizaciones diferentes, Venus se proyecta en lugares distintos sobre el disco solar. Se deben combinar, pues, forzosamente, observaciones desde lugares diferentes de la Tierra. Como se deduce fácilmente, el efecto de perspectiva será tanto más importante cuanto más separados estén los dos lugares de observación y por tanto, se derivará una distancia tanto más precisa.

Las observaciones se han de complementar con las leyes de Kepler que describen las órbitas de los planetas alrededor del Sol y que Johannes Kepler dedujo a partir de numerosas observaciones del movimiento de los planetas. La ley de la gravitación universal, formulada por Isaac Newton, aplicada al caso de dos cuerpos en movimiento en torno a un centro de masas común explica las tres leyes empíricas de Kepler.

En este documento se describe un método simplificado para el cálculo de la distancia Tierra-Sol. Para este método son necesarias observaciones simultáneas desde dos localizaciones diferentes y la cantidad que se mide es la distancia entre los centros de Venus sobre el disco del Sol vistos desde los dos lugares. Otro método para calcular la distancia Tierra-Sol se basa en la comparación de los tiempos que Venus invierte en cruzar el disco del Sol (es decir, en la duración del tránsito) haciendo observaciones desde dos lugares diferentes. El planteamiento matemático de ambos métodos tiene niveles semejantes de simplificación. El segundo método es más exigente (dificultoso) desde el punto de vista observacional y más complejo

construcciones de modelos geometricos a partir de las sombras de la tierra

Para establecer estas relaciones tan numerosas y variadas, los geómetras de la antigüedad pusieron a punto un método que se convertiría más adelante en el método matemático por excelencia: la demostración.

Todo el arte de los geómetras griegos consistió en reunir un conjunto importante de teoremas enlazados mediante largas cadenas de razones - como dijo Descartes- a algunos principios primeros. Este "corpus" es la geometría euclidiana.

Precisamente, el valor estético de la construcción euclídea y la trascendencia intelectual de su programa consiste en haberse propuesto eslabonar el conjunto de axiomas, definiciones y razonamientos con arte y perfección. En vez del confuso montón de intuiciones y demostraciones de los geómetras anteriores, Euclides seleccionaba unos pocos conceptos fundamentales y unas pocas relaciones entre estos conceptos, enunciadas explícitamente, para, desde aquí, pasar a la creación de nuevos conceptos y al descubrimiento de nuevas relaciones entre ellos.

La geometría de Euclides, la geometría de Descartes, la geometría de Riemann o la de Lovachevski, etc., son unas teorías deductivas. Los entes de los cuales tratan se llaman figuras y podemos dar de ellas diversas imágenes que nos permiten comunicar con nuestros semejantes. Estas imágenes pueden ser símbolos figurativos, ecuaciones, etc.

La Geometría no euclídea: Geometría para la que no es válido el axioma de paralelismo de Euclides (quinto postulados de Euclides).

La Geometría hiperbólica: Geometría no euclídea en la cual el postulado de las paralelas se sustituye por otro según el cual desde un punto exterior a una recta se pueden trazar al menos dos paralelas a ella, las cuales separan a todas las rectas que pasan por el punto en dos clases. Una, la de las que cortan a la recta dada y otra, la de las que no tienen puntos comunes con esa recta.

La Geometría elíptica: Geometría no euclídea en la cual el quinto se sustituye por otro el cual desde un punto exterior a una recta no se puede trazar ninguna recta paralela a ella.

La Geometría proyectiva: Geometría cuyos objetos son los espacios proyectivos

...