Mediciones y errores Hacer mediciones con una regla, un pie de rey e identificar los valores de sus errores.

EXPERIMENTO N° 3 :

1. TÍTULO:  MEDICIONES Y ERRORES

1. OBJETIVO:

Que el estudiante se familiarice en la toma de datos, uso de algunos instrumentos y el análisis de los resultados en la realización de experimentos.

1. PRIMERA PARTE: ERROR EN LA MEDIDA

1. OBJETIVO:

• Hacer mediciones con una regla, un pie de rey e identificar los valores de sus errores.
• Realizar cálculos con tales medidas y obtener los errores correspondientes.

1. TEORÍA:

El error de medición se define como la diferencia entre el valor medido y el valor verdadero. Afectan a cualquier instrumento de medición y pueden deberse a distintas causas. Las que se pueden de alguna manera prever, calcular, eliminar mediante calibraciones y compensaciones, se denominan determinísticos o sistemáticos y se relacionan con la exactitud de las mediciones. Los que no se pueden prever, pues dependen de causas desconocidas, o estocásticas se denominan aleatorios y están relacionados con la precisión del instrumento.

MEDIDA EXPERIMENTAL :

La medida o medición directa, se obtiene con un instrumento de medida que compara la variable a medir con un patrón. Así, si deseamos medir la longitud de un objeto, se puede usar un calibrador. Obsérvese que se compara la longitud del objeto con la longitud del patrón marcado en el calibrador, haciéndose la comparación distancia-distancia.

donde:

L, es la medida que se puede tomar directamente con el instrumento.

        ΔL, es el error o incertidumbre del instrumento.

ΔL = mitad de la división más pequeña del instrumento.

PROPAGACIÓN DE ERRORES:

En Estadística, la propagación de errores (o propagación de incertidumbre) es el efecto de variables de incertidumbre(o errores) en la incertidumbre de una función matemática basada en ellos. Cuando las variables son los valores de mediciones experimentales tienen incertidumbre debido a la medición de limitaciones (por ejemplo, instrumento de precisión), que se propagan a la combinación de variables en la función.

La incertidumbre es normalmente definida por el error absoluto. La incertidumbre también puede ser definida por el error relativo Δx/x, que usualmente es escrito como un porcentaje.

Más comúnmente, el error en una cantidad, [pic 1], está dado por la desviación estándar, [pic 2]. La desviación estándar es la raíz cuadrada positiva de la varianza, [pic 3]. El valor de una cantidad y su error son, a menudo, expresados como [pic 4]. Si la distribución de probabilidad estadística de la variable es conocida o puede ser asumida, es posible derivar el intervalo de confianza para describir la región dentro de la cual el valor verdadero de la variable puede ser encontrado. Por ejemplo, el intervalo de confianza de 68% de una variable perteneciente a una distribución normal es ± una desviación estándar del valor, esto es, existe un 68% de probabilidad que el valor verdadero se encuentre en la región [pic 5]. Si las variables están correlacionadas, entonces la covarianza debe ser tomada en cuenta.

EL ERROR RESULTANTE PARA DIFERENTES OPERACIONES

1. EQUIPO:

• 01 regla graduada de madera 1m.

[pic 6]

• 01 pie de rey. 

[pic 7]

• 01 paralepípedo.

[pic 8]

1. PROCEDIMIENTO:

Mida las tres dimensiones del paralepípedo con la regla y después con el vernier llene la tabla II.

TABLA II paralepípedo

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