Mesa De Fuerzas

MARCO TEORICO

Mesa De Fuerzas

Cuando tenemos dos fuerzas 1 F  y 2 F  en el plano y queremos encontrar una tercera fuerza 3 F  que se equilibre con las dos anteriores, es decir que la suma de las tres sea cero, podemos solucionar el problema teóricamente haciendo la suma de las componentes igual a cero en cada dirección:[1]

Figura 1. Tres fuerzas coplanares en equilibrio.

FX  F1X  F2X  F3X  0 y FY  F1Y  F2Y  F3Y  0

De tal forma que para hallar la fuerza equilibrante 3F basta con despejar las componentes escalares F3X y F3Y de las ecuaciones 1, donde se debe tener en cuenta el signo según el cuadrante en que se encuentren, es decir que, por ejemplo para la configuración ilustrada en la figura 1, las componentes cartesianas se obtienen de las ecuaciones:[2]

F1X  F2X  F3X  0 y F1Y  F2Y  F3Y  0

Si se conocen las magnitudes de las fuerzas 1 F  y 2 F  y los ángulos respecto al eje X más cercano, como se ilustra en la figura 1, entonces las ecuaciones 2 se escriben: [2]

F1Cos1  F2Cos2  F3X  0 y F1Sen1  F2Sen2  F3Y  0 (3)

Para hallar las componentes polares hay que recordar las reglas de transformación de coordenadas conocidas para vectores, obteniéndose:

Para resolver el problema de hallar la fuerza equilibrante experimentalmente se utiliza una mesa de fuerzas, o un dispositivo similar, en el que se ubican las dos primeras fuerzas en el plano orientando cada cuerda y su guía de portapesas según el ángulo indicado y usando las masas apropiadas para simular cada fuerza. Luego se busca la fuerza equilibrante comenzando por tomar la cuerda correspondiente a la tercera fuerza con la mano y orientándola hasta que la argolla quede bien ubicada en el centro de la mesa de fuerzas, con lo cual se habrá hallado solamente el ángulo de la fuerza equilibrante, mientras la fuerza se hace con la mano.[2]

La guía de portapesas que va a corresponder a la fuerza equilibrante se ubica en el ángulo encontrado con la mano y sólo falta encontrar la magnitud de la fuerza equilibrante. Lo que sigue es buscar la magnitud de esta fuerza adicionando masas al portapesas hasta que se alcance el equilibrio, es decir hasta que la argolla quede bien centrada en la mesa y el sistema esté estable. Recuerde que las fuerzas horizontales sobre la mesa están F1  F3  F2  Guías de portapesas Portapesas con masas dadas por las tensiones en las cuerdas. Para cada cuerda la tensión estará dada para una masa en equilibrio según la figura 2 por la ecuación. [2]

FY  T mg  0  T  mg

Figura 2. Equilibrio de una masa colgada de una cuerda

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