Metodo Babilonico

Método babilónico de resolución de raices

El método babilónico de resolución de raíces cuadradas se centra en el hecho de que cada lado de un cuadrado es la raíz cuadrada del área. Fue usado durante muchos años para calcular raíces cuadradas a mano debido a su gran eficacia y rapidez. Para calcular una raíz, dibuje un rectángulo cuya área sea el número al que se le busca raíz y luego aproxime la base y la altura del rectángulo hasta formar o por lo menos aproximar un cuadrado.

Vamos a realizar el siguiente ejemplo:

Por el método babilónico obtener la raíz cuadrada de 460

Primer paso:

Suponer o estimar a "ojo de buen cubero" el cuadrado de un número que se aproxima a 460

a ver hacemos unas pruebas:

20 x 20 = 400

21 x 21= 441

22 x 22 =484

si se fijan el numero 21 al cuadrado es el que más se aproxima a 460 entonces escogemos al 21 y ese 21 será la base de nuestro rectangulo.

Ahora para calcular la altura dividimos: 460 / 21

o sea 460 es nuestro número a calcular su raiz cuadrada que lo dividimos entre la base para obtener la altura.

entonces altura = 460/21 = 21. 904

Entonces ya tenemos nuestro rectángulo de base = 21 y altura = 21.904

ahora calculamos nuevamente otras medidas a partir de nuestra base y altura

para calcular nuevamente la base de otro nuevo rectángulo:

se hace lo siguiente:

base = (base+altura) /2

base = (21+21.904) /2 = 21.452

y ahora para calcular la altura de nuestro nuevo rectángulo se divide 460/21.452

altura = 460/21.452 = 21.443

Entonces ahora tenemos un nuevo rectángulo con altura = 21.443 y base= 21.452

Nota: Si se fijan la intención es ir haciendo de ese rectángulo un cuadrado porque las medidas de la base y la altura van ajustándose hasta ser casi iguales.

Entonces por método babilónico digamos que nuestro resultado de la raíz cuadrada de 460 es:

aprox. (21.443)X (21.452)

Podemos seguir haciendo iteraciones hasta lograr una mejor aproximación pero básicamente es así.

Ejemplo:

El método babilónico consiste en encontrar dos números que multiplicados den el número pedido; por ejemplo: raíz cuadrada de 12, los números serian 4 y 3 (4*3=12). se suman ambos números y de divide entre 2: 4+3= 7/2 = 3.5. El procedimiento se repite varias veces para obtener un resultado mas aproximado

Ejemplo:

Queremos hacer la raíz de un número, digamos 18. Sabemos por tanteo que será un poco mayor que 4. Como 18/4 es 4,5, entonces 18 = 4 * 4,5 y podemos deducir que la raíz de 18 está entre 4 y 4,5. Tomamos entonces la media

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