Metodo De Cramer

Método de Cramer.

Da la solución de un sistema lineal de ecuaciones en términos de determinantes. Recibe este nombre en honor a Gabriel Cramer

Condiciones para usar el Método de Cramer:

- Para utilizar el método, necesariamente el numero de ecuaciones tiene que ser igual al numero de incógnitas.

- El determinante de la matriz de los coeficientes tiene que ser distinto de cero.

- Un sistema de Cramer tiene una única solución.

- Las matrices deben ser cuadradas.

Aplicaciones.

- en sistemas de ecuaciones donde el numero de incógnitas sea igual al numero de ecuaciones

- se aplica en sistemas de ecuaciones no muy grandes.

Ejemplo orientado a la carrera de IGE.

Juan decide invertir una cantidad de $ 12.000 en la bolsa de valores, comprando acciones de tres empresas distintas, X, Y y Z. Invierte en X el doble que en Y y Z juntas. Después de un año, las acciones de la empresa X se han revalorizado un 4%, las de Y un 5% y las de Z han perdido un 2% de su valor original. Con resultado de todo ello, Juan ha obtenido una ganancia de su inversión de 43250 .

Determinar cuánto invirtió Juan en cada una de las empresas.

Ecuaciones:

X + Y + Z = 12000

X = 2(Y + Z)

4/100 X + 5/100 Y -2/100 Z= $43250

Ecuación ordenada:

X + Y + Z = 12000

X + 2Y + 2Z = 0

4X + 5Y – 2Z = 43250

Matriz:

1 1 1

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