Metodo simplex - La tabla simples

METODO SIMPLEX

LA TABLA SIMPLES

S.a

F.o ≤ = ≥ VARIABLE ENTRANTE TERMINA CUANDO

Ƶj - Cj EXTRAS

Max.

+Sn

+an

-Sn+An Mayor positivo Son (-) ó cero Coef. An-M

Min. Mayor negativo Son (+) Coef. An+M

FUNCION OBJETIVO:

Z=1.5X1 + 1.2X2

Ecuaciones:

X1 ≤ 6000………. (1)

X1 + X2 ≤ 800……….. (2)

X1 + 2 X2 ≤ 700……….. (3)

Ecuaciones agregándole la variable de holgura:

X1 + S1 ≤ 6000

X1 + X2 + S2 ≤ 800

X1 + 2 X2 + S3 ≤ 700

Elaboración de la tabla: hallar columna pivote, renglón pivote y elemento pivote

CJ X1 X2 S1 S2 S3 b

0S1 1 0 1 0 0 6000

0S2 1 1 0 1 0 800

0S3 1 2 0 0 1 700

ZJ 0 0 0 0 0 0

CJ-ZJ 1.5 1.2 0 0 0

Convertir el número pivote a cero y los elementos de la columna pivote en cero

(-1) 1 2 0 0 1 700

+ 1 0 1 0 0 600

= 0 -2 1 0 -1 5300

(-1) 1 2 0 0 1 700

+ 1 1 0 1 0 800

= 0 -1 0 1 -1 100

Nueva tabla simples con los elementos convertidos a cero

CJ X1 X2 S1 S2 S3 b

0S1 0 -2 1 0 -1 5300

0S2 0 -1 0 1 -1 100

1.5X1 1 2 0 0 1 700

ZJ 1.5 3 0 0 1.5 1050

CJ-ZJ 0 -1.8 0 0 -1.5

De acuerdo a la tabla el problema termina cuando los valores del renglón Cj-Ƶj son negativos y los ceros son neutros.

RESULTADO

Para obtener una utilidad de 1050 se deben elaborar: X1 = 700 piezas.

Donde los valores de S1 y S2 son los sobrantes que se emplean para la fabricación de los productos.

NOTA: Lo que cuenta es la utilidad y el numero de piezas.

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