Modelo de Cronny Peny.

Cuando los lados izquierdos de (8.3-15) y (8.3-16) se grafican como una función de la energía, en cuyo caso se debe observar a partir de que

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Los resultados son como se ilustra en la figura 8.3. En esta figura el lazo izquierdo de (8.3-15) o (8.3-16) aparece graficado en función de la energía.

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1. Figura 8.3 Grafica de las funciones del lado izquierdo de (8.3-15) y (8.3-16) en función de la energía. Las regiones sombreadas señalan las bandas de energía prohibidas en donde el valor de k es complejo, las regiones no sombreadas son las bandas de energía permisibles correspondientes a valores reales de k.

Cuando la ordenada de la curva esta entre +1 y -1, existe un valor real para k correspondiendo a funciones de onda físicamente posibles. No obstante, fuera de estos límites k debe ser compleja con una parte imaginaria diferente a cero. Estos valores de k nunca pueden producir funciones de onda con un significado físico; los rangos de energía correspondientes están prohibidos y se ilustran el figura 8.3 como las regiones sombreadas. Por tanto, se tienen regiones alternas de valores propios permisibles y regiones prohibidas. Estas regiones se denominan casi siempre bandas de energías permisibles y prohibidas y el agrupamiento de los valores de energía permisibles en estas bandas es una de las características típicas más importantes del comportamiento de los electrones en redes periódicas. Se puede demostrar que las bandas de energía que tiene los mismos aspectos cualitativos que los que se indican en la figura 8.3. se forman sea cual fuera la forma detallada de potencial, siempre y cuando sea periódica.

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