Motor Stirling

EL MOTOR STIRLING

(Actualizado al 31 de Mayo de 1998)

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1. INTRODUCCION:

El motor Stirling fue originalmente inventado por Sir Robert Stirling, fraile escocés, hacia 1816. En sus inicios compitió efectivamente con el motor a vapor. Perdió interés después del desarrollo del motor de combustión interna y ha retomado interés en los últimos años por varias características muy favorables que tiene. En particular:

• Rendimiento: como veremos, el motor Stirling tiene el potencial de alcanzar el rendimiento de Carnot, lo cual le permite, teóricamente, alcanzar el límite máximo de rendimiento.

• Fuente de Calor Externa: este motor intercambia el calor con el exterior, por lo tanto es adaptable a una gran gama de fuentes de calor para su operación. Se han construído motores Stirling que usan como fuente de calor la energía nuclear, energía solar, combustibles fósiles, calor de desecho de procesos, etc. Al ser de combustión externa, el proceso de combustión se puede controlar muy bien, por lo cual se reducen las emisiones.

• Ciclo cerrado: el fluido de trabajo opera en un ciclo cerrado y la fuente de calor es externa. Esto hace que este motor sea, potencialmente, de muy bajo nivel de emisiones.

Como contrapartida a estas características favorables, está el hecho de que el fluido de trabajo es gaseoso, lo cual acarrea dificultades operativas. En la práctica, se ha visto que los fluidos de trabajo viables son el hidrógeno y el helio, ambos por buenas propiedades termodinámicas.

En los próximos párrafos veremos el ciclo Stirling Teórico, funcionamiento del regenerador y aplicaciones del Motor Stirling.

2. CICLO STIRLING TEORICO:

2.1 Descripción del Ciclo:

El ciclo Stirling Teórico está compuesto por dos evoluciones a Volumen constante y dos evoluciones isotérmicas, una a Tc y la segunda a Tf. Este queda ilustrado en la figura 1. El fluido de trabajo se supone es un gas perfecto. En el ciclo teórico hay un aspecto importante que es la existencia de un regenerador. Este tiene la propiedad de poder absorber y ceder calor en las evoluciones a volumen constante del ciclo.

Si no existe regenerador, el motor también funciona, pero su rendimiento es inferior. Hay algunos aspectos básicos a entender en la operación de un motor Stirling:

• El motor tiene dos pistones y el regenerador. El regenerador divide al motor en dos zonas, una zona caliente y una zona fría.

• El regenerador es un medio poroso, capaz de absorber o ceder calor y con conductividad térmica despreciable.

• El fluido de trabajo está encerrado en el motor y los pistones lo desplazan de la zona caliente a la fría o vice versa en ciertas etapas del ciclo. Por lo tanto se trata de un ciclo cerrado.

• Cuando se desplaza el fluido desde la zona caliente a la fría (o al revés), este atraviesa el regenerador.

• El movimiento de los pistones es sincronizado para que se obtenga trabajo útil.

• Se supone que el volumen muerto es cero y el volumen de gas dentro del regenerador es despreciable en el caso del ciclo teórico. Como en el ciclo real esto no ocurre, el rendimiento es algo inferior.

• En el ciclo teórico se supone que la eficiencia del regenerador es de un 100%. Es decir devuelve todo el calor almacenado y además con recuperación total de temperaturas.

La descripción del ciclo es como sigue:

• En 1 el cilindro frío está a máximo volumen y el cilindro caliente está a volumen mínimo, pegado al regenerador. El regenerador se supone está "cargado" de calor (una discusión más extensa sobre este punto se ve en el párrafo sobre el regenerador). El fluido de trabajo está a Tf a volumen máximo, Vmax y a p1.

• Entre 1 y 2 se extrae la cantidad Qf de calor del cilindro (por el lado frío). El proceso se realiza a Tf constante. Por lo tanto al final (en 2) se estará a volumen mínimo, Vmin, Tf y p2. El pistón de la zona caliente no se ha desplazado. En esta evolución es sistema absorbe trabajo.

• Entre 2 y 3 los dos pistones se desplazan en forma paralela. Esto hace que todo el fluido atraviese el regenerador. Al ocurrir esto, el fluido absorbe la cantidad Q' de calor y eleva su temperatura de Tf a Tc. Por lo tanto al final (en 3) se estará a Tc, Vmin y p3. El regenerador queda "descargado". En esta evolución el trabajo neto absorbido es cero (salvo por pérdidas por roce al atravesar el fluido el regenerador).

• Entre 3 y 4 el pistón frío queda junto al lado frío del regenerador y el caliente sigue desplazándoses hacia un mayor volumen. Se absorbe la cantidad de calor Qc y el proceso es (idealmente) isotérmico. Al final el fluido de trabajo está a Tc, el volumen es Vmax y la presión es p4.

• Finalmente los dos pistones se desplazan en forma paralela de 4 a 1, haciendo atravesar el fluido de trabajo al regenerador. Al ocurrir esto el fluido cede calor al regenerador, este se carga de calor, la temperatura del fluido baja de Tc a Tf y la presión baja de p4 a p1. Al final de la evolución el fluido está a Vmax, p1 y Tf. El regenerador sigue "cargado" de calor.

2.2 Rendimiento del Ciclo:

Supongamos que el fluido de trabajo es un gas perfecto.De acuerdo al Segundo Principio, el rendimiento del ciclo será:

n = 1 - qced/Qabs

Lo cual se puede escribir como:

n = (Qc + Q' - Qf + Q'')/(Qc + Q')

Ahora bien, es facil demostrar que Q' = -Q'' en magnitud (solo de signos opuestos) en el caso de un gas perfecto, pues se trata de calentamientos o enfriamientos a volumen constante entre las mismas dos temperaturas, es decir:

Q' = Cv(Tc - Tf) = - Q'' = - Cv(Tf - Tc)

Por lo tanto en el numerador Q' y Q'' se anulan, así que el rendimiento queda como:

n = (Qc - Qf)/(Qc + Q')

Ahora bien, vemos que si el regenerador funciona, se logra recuperar el calor Q'' para que sirva como Q'. Además, solo en el primer ciclo será necesario aportar el calor externo Q'. De allí en adelante se recupera en forma interna, por lo tanto el rendimiento queda como:

n = (Qc - Qf)/(Qc)

Como la evolución 1-2 es isotérmica a Tf, se tiene que:

Qf = R'Tf ln(p2/p1) ==> -Qf = R'Tf ln(p1/p2)

y

Qc = R'Tc ln(p4/p3)

de donde: n = [R'Tc ln(p4/p3) - Qf = R'Tf ln(p1/p2)]/[R'Tc ln(p4/p3)]

Es facil demostrar que: (p4/p3) = (p1/p2)

En efecto: pV = R'T ==> (p4/p3) = (p1/p2) = Vmin/Vmax (Esto toma en cuenta las isotérmicas)

Por

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