Movimiento de fluidos compresibles y no compresibles. Fricción en tubos rectos 

INFORME T5 - MOVIMIENTO DE FLUIDOS COMPRESIBLES Y NO COMPRESIBLES. FRICCIÓN EN TUBOS RECTOS  

Daniel Cebotari Cristea y Luis Nicolás Gutiérrez Dudea // G1; P2

 · OBJETIVOS

Determinar el coeficiente de fricción f para una serie de tuberías de diferente longitud partiendo de las presiones de entrada y salida obtenidas experimentalmente para cada tubería.

· PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL

Para poder realizar este experimento, es necesario montar una tubería que se conectará a una bomba y a su vez, se le conectarán unos tubos de silicona unidos al sistema de control. Una vez hecho, se procederá a la toma de datos de la diferencia de presión entre dos puntos. Con la recogida de datos, calcularemos experimentalmente el coeficiente de fricción de 3 diferentes formas.

 · RESULTADOS

1. Cálculo gráficamente del factor de fricción y su ajuste

Tenemos la ecuación 6) de la forma y=mx:         [pic 1]

Donde P4 es la variable dependiente (eje y), y P3 es la variable independiente (eje x).

La pendiente m es [pic 2]

, que nos permite calcular el factor de fricción[pic 3]

.

De las gráficas representadas de P4 frente a P3 conseguimos las pendientes mediante la regresión lineal en Excel (cada una correspondiente a su respectivo tubo experimental). La gráfica conjunta obtenida con sus respectivos valores de regresión lineal es la siguiente:

Por tanto, tenemos que [pic 4]

, que para calcular el factor de fricción lo despejamos en la ecuación, resultando: [pic 5]

En todos los apartados explicaremos el procedimiento para el cálculo en el primer caso de estudio, la tubería de diámetro 13mm. Para los demás tubos se procede de igual manera, pero con distintos datos (y mismas unidades). A continuación, vamos con el factor de fricción. La gráfica experimental con sus pendientes y ajustes se muestra abajo:

[pic 6]

Los datos de los valores y unidades son los siguientes:

• Pendiente m= 0,9875 Pa/Pa (adimensional)

• Diámetro d = 13 mm

• Longitud L (mid-outlet)=  600 mm

Sustituyendo en la ecuación despejada y teniendo en cuenta las unidades, nuestro factor de fricción calculado es fF =0,0053

Para tuberías lisas y rugosas, fF típicamente está en el rango de 0.002 a 0.01. Nuestro resultado calculado experimentalmente con la gráfica está dentro del rango, siendo nuestra tubería lisa (suponemos epsilon=0). Esto nos dice que el resultado es coherente y se asemeja al valor real. Si bien puede alejarse del mismo un poco debido a posibles errores experimentales.

La tabla de resultados para los demás casos estudiados es la siguiente:

Como hemos mencionado antes, están entre el rango de valores, por lo que nos podemos fiar de que hemos realizado bien el experimento. Los ajustes R^2, además, son muy precisos dado que se acercan mucho a 1. Esto nos da a ver que hay una fiabilidad bastante decente entre la variabilidad de los puntos en nuestras gráficas.

1. Cálculo de velocidad de fluido de la tubería y Número de Reynolds.

Cálculo de factor de fricción utilizando el diagrama de Moody

La velocidad del fluido la tubería en función de la presión es igual a:

[pic 7]

Simplemente sustituimos los valores sabiendo que las presiones están en unidades de Pascales y la densidad en kg/m3. Por ejemplo, para la tubería 1 (13 mm) y en t0 (primer par de valores) el resultado es V= 12,076 m/s.

El número de Reynolds Re para un flujo en tubería se halla con la fórmula: [pic 8]

, donde los valores y unidades son, para la tubería de diámetro 13mm:

• Densidad p: 1,20 kg/m3   a 20ºC // (dato para todos los tubos)

• Velocidad de fluido en la tubería v:  (primer par de valores) 12,076 m/s

• Diámetro D: 13mm

viscosidad del aire [pic 9]

• :1,81 10-5 N s/m2 a 20ºC // (dato para todos los tubos)

Sustituimos en la ecuación y tenemos que Re1= 4,8*10^8  (adimensional)

Para las demás tuberías los cálculos se recogen en la tabla:

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