Método Cientifico - Teoria De Error

Universidad de Santiago de Chile

Departamento de Ingeniería Eléctrica

Programa vespertino

Informe Práctico Nº 1

Laboratorio de Física

“Método Científico – Teoría de error”

Profesora: Cecilia Toledo

Carrera: Ing. Ej. Eléctrica (Vespertino)

Integrantes: Mauricio Monardez

Gonzalo Baeza

Andrés Plaza

Andrés Torres

Enzo Soto

Rodrigo Orrego

Fecha: 27/abril/2010

INTRODUCCIÓN

El método científico es una práctica cotidiana que nos aproxima a través de un análisis profundo a como interpretar y descubrir fenómenos que ocurren en nuestro vivir. A su vez, como todo buen método, no esta exento de duda o incertidumbre. Por ello, para poder evidenciar de forma más fidedigna nuestros resultados debemos incorporar esta incertidumbre asociado a la medición de dicha magnitud por medio de algunos métodos propuestos tales como la teoría del error y su propagación.

En la práctica, cuando realizamos una medición (mesurando) esta no es perfecta, debido a que existen errores aleatorios y sistemáticos que nos acompañan de forma inherente a los resultados obtenidos. Factores como los instrumentos utilizados, el operador, factores de influencia, condiciones medio ambientales en las cuales efectuamos las mediciones, patrones de medición, por mencionar algunos, son influyentes al momento de la obtención de nuestro resultado.

Es por estos y otros factores relacionados que a través de estos ejemplos y ejercicios buscamos que los resultados encontrados o reportados representen una magnitud razonablemente medible asociado a un intervalo de incertidumbre por medio del cual nosotros podamos entregar bajo una probabilidad conocida (dar seguridad) que los resultados obtenidos y que sus repeticiones se encontraran siempre dentro de este intervalo.

A continuación por medio de las experiencias en laboratorio comprenderemos mejor nuestros experimentos.

OBJETIVOS

• Analizar el método científico a través del movimiento de un péndulo.

• Conocer, comprender, analizar y aplicar algunos elementos básicos de la Teoría de error, para aplicarla en el tratamiento de datos tomados en el laboratorio con el fin de conocer una magnitud con su respectivo rango de validez de la medida.

• Representar en un gráfico los datos obtenidos experimentalmente de modo que si se da la situación se pueda determinar la relación funcional (una ecuación) entre las variables que están presentes en el experimento.

DESARROLLO DE PREGUNTAS

1) Explique brevemente lo que se entiende por error instrumental o asociado:

El error instrumental es un tipo de error sistemático, es decir, aquel que es producido de las características propias del instrumento o equipo de medición que sea desea utilizar en el experimento. Para el caso del laboratorio en cuestión, el uso de un instrumento análogo corresponderá a la mínima resolución o sensibilidad del instrumento divido en dos, y en el caso de utilizar un equipo con indicación digital la resolución menor desplegada en la pantalla.

∆ x = Sensibilidad (para instrumento digital)

∆ x = Sensibilidad / 2 (para instrumento análogo)

2) Explique brevemente que entiende por sensibilidad:

Entendimos por sensibilidad la mínima división de la escala del instrumento para cual fue diseñado en el caso de los análogos. En los digitales corresponde a la última cuenta que puede desplegar la pantalla.

3) De acuerdo al convenio ¿Con cuantas cifras significativas debe expresarse el error de una medición?

El error de una medición debe expresarse con 1 cifra significativa.

4) Anote cuantas cifras significativas tienen los siguientes números:

Valor Nº de cifras significativas

8.509 4

5234.60 6

3.69850 6

0.410 3

0.00520 3

0.00236 3

50.01 4

1.00000 6

5) Los siguientes números entréguelos con:

a) 3 cifras significativas

b) Notación científica

Valor 3 cifras significativas Notación científica

43.1504 43.2 0.431x 102

970.358 970.4 0.970x 103

12.057 12.1 0.121x 102

132.05 132 0.132x 103

6) Realice las siguientes operaciones:

a) (356.05 ± 0.04) x (958.3 ± 0.6)

Según la formula de multiplicación:

( a ± ∆a ) ( b± ∆b) = (a b) ± (a b) ( )

Entonces reemplazamos:

(356.05 ± 0.04) x (958.3 ± 0.6) = (356.05 x 958.3) ± (356.05 x 958.3) x [(0.04/365.05)+(0.6/958.3)]

= 341202.7 ± 257.4

b) (4.14 ± 0.04)2 / 74.2 ± 0.05

Por fórmula de potencia:

Entonces reemplazamos:

(4.14 ± 0.04)2 / 74.2 ± 0.05 = 4.142 ± 4.142 x [(2 x 0.04)/(4.14)] / 74.2 ± 0.05

=17.1± (17.1x0.0193) / 74.2 ± 0.05

= (17.1 ± 0.330) / (74.2 ± 0.05)

Ahora aplicamos la propagación del error para la división:

(17.1 ± 0.330) / (74.2 ± 0.05)= (17.1 / 74.2) ± (17.1 / 74.2) x [(0.330 / 17.1) + (0.05 / 74.2)]

= 0.230± (0.230x 0.0200)

= 0.230±0.0046

7) Si al graficar una tabla de datos le resulta que no es de tipo lineal, explique los pasos a seguir para determinar una relación funcional (la ecuación que relaciona las variables)

Se pueden aplicar tres métodos:

A) Método gráfico: La mejor recta que pase entre los puntos registrados en un gràfico determinado

B) Método de los mínimos cuadrados:

C) Método de regresión lineal.

EXPERIENCIA DE LABORATORIO

Instrumentos de medición utilizados en el laboratorio

Pie de metro Huincha de medir Pesa electrónica Cronómetro

Sensibilidad o mínima resolución

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