Número y Operaciones. Geometría y Magnitudes

Unidad

Contenidos

Objetivos

Observaciones

1

Número y Operaciones

Números Racionales: Números periódicos, conversión a fracción.

Introducción al cjto de los n° Reales: Reconocimiento de los irracionales en contraposición con los Racionales. Representación en la recta numérica (densidad y completitud). Aproximación por redondeo y truncamiento. Uso de la calculadora.

Teorema de Pitágoras.

Ecuaciones. en R

Que los alumnos puedan:

Reconocer y utilizar las propiedades de los distintos cjos numéricos p/ resolver situaciones que se modelizan con la aritmética.

Internalizar y abstraer a los n° como símbolos con el fin de iniciarlos en el manejo de las expresiones algebraicas.

Anticipar resultados en un rango razonable de esperabilidad.

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Objetivos

Observaciones

2

Geometría y Magnitudes

Proporcionalidad de segmentos: Segmentos proporcionales. Proyecciones paralelas. Teorema de Thales. Aplicaciones. Resolución de ecuaciones racionales.

Semejanza. Diferencia entre congruencia y semejanza. Propiedades de la semejanza. Semejanza de triángulos. Propiedades.  

Razones trigonométricas: Definición de las tres razones fundamentales. Cálculo de lados y ángulos de un triángulo rectángulo. Resolución de situaciones problemáticas.

Que los alumnos puedan:

Analizar la validez del Teorema de Thales.

Analizar cómo incide la razón de semejanza en el área de figuras semejantes y en el volumen de cuerpos semejantes, siempre pensado desde la resolución de actividades.

Indagación de las condiciones de semejanza para triángulos.

3

Álgebra y Funciones

Funciones: Función Lineal: Modelo lineal (variación lineal). Rectas: pendiente (crecimiento), ordenada al origen, raíz. Construcción de la ecuación de la recta desde diferentes marcos (gráfico y algebraico- esto nos da pie a la presentación de los sistemas lineales de ecuaciones)

Sistemas de ecuaciones lineales: Interpretación gráfica. Conjunto solución (sistemas compatibles e incompatibles). Métodos de resolución analítica: sustitución, igualación, determinantes, sumas y restas (se trabajará con  números reales para seguir incorporando a los irracionales en el uso y con sistemas sin solución, con infinitas soluciones y con única solución)

Que los alumnos puedan:

Representar, mediante tablas, gráficos o fórmulas, regularidades y relaciones observadas entre variables.

Analizar representaciones de funciones p/ realizar estimaciones, anticipaciones y generalizaciones.

Modelizar, mediante ecuaciones, diversos problemas (extra o intramatemáticos) que permitan resolverlos.

Contrastar los resultados obtenidos c/ los modelos matemáticos con la situación que le dio origen p/ver su razonabilidad.

Resolver ecuaciones y sistemas de ecuaciones lineales.

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Objetivos

Observaciones

4

Geometría y Magnitudes

Transformaciones en el plano: Vectores, ángulos y figuras. Traslaciones, rotaciones y simetrías. Composición y construcciones.

Que los alumnos puedan:

Analizar, describir y realizar transformaciones geométricas de figuras y cuerpos.

Descubrir y señalar  los ejes de simetría de figuras y cuerpos.

5

Probabilidades y Estadísticas

Métodos de Conteo: Resolución de problemas de conteo. Búsqueda de regularidades y construcción de las fórmulas de las combinaciones, variaciones y permutaciones.

Probabilidad Clásica: Espacio Muestral, casos posibles, casos favorables. Sucesos independientes. Probabilidad condicional. Probabilidad total.

Que los alumnos puedan:

Calcular la cantidad de elementos de diferentes espacios maestrales (estrategias de conteo)

Expresar la probabilidad de situaciones matemáticas y extra-matemáticas.

Establecer semejanzas y diferencias e/ probabilidad y azar.

Reconocer los distintos modelos para el conteo de situaciones y posterior cálculo de probabilidades como método de predicción y toma de decisiones.