Tarea N°2 IN3702 – Investigación de Operaciones

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Resumen Ejecutivo

En el presente documento, se estudia la aplicación de un Modelo de Cadenas de Markov en tiempo discreto, mediante su implementación computacional y análisis. Se entrega como dato inicial una realización arbitraria de una variable aleatoria, con un tamaño de muestra de 1800. Modelando cada realización de la variable aleatoria como una sucesión temporal de una característica observable, se determina analíticamente, la cantidad de estados razonable para modelar la muestra como una Cadena de Markov. Acto seguido se determinó el valor de cada estado, mediante herramientas estadísticas computacionales, calculando a la vez el valor de probabilidad de transición entre cada estado. Para esto se estudió diferentes instancias con diferente número de estados, para determinar cuál de las opciones era más razonable, y como se comportaría el modelo con un número muy pequeño de estados, o bien para un número muy grande de estados.

Dado el modelo que se plantea luego de tales cálculos, se debió analizar la consistencia de los parámetros encontrados, para lo cual se utilizaron test estadísticos, implementados en el programa computacional MATLAB. Aquí se analizó además como afecta la variación de cualquier de estos parámetros en la construcción razonable de un Modelo Markoviano, y viendo esto se pudo realizar un análisis de sensibilidad para la consistencia del modelo encontrado, frente a cambios en cualquiera de las variables observadas.

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Contenido

INTRODUCCIÓN ........................................................................................................................... 4

DESCRIPCIÓN DEL PROBLEMA ...................................................................................................... 5

DESARROLLO ............................................................................................................................... 6

ANÁLISIS DE RESULTADOS ........................................................................................................... 9

CONCLUSIONES ......................................................................................................................... 10

BIBLIOGRAFÍA ........................................................................................................................... 10

ANEXOS ....................................................................................................................................

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