Ondas. Conceptos Básicos

1. Ondas. Conceptos Básicos.

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1. INTRODUCCION

Onda. Para comenzar definiremos onda como una perturbación que se propaga a través de algún medio o por el espacio vacío. Nótese que esta definición es un tanto ambigua, ya que el concepto "perturbación" no ha sido precisado. Esto es bueno debido a que nos da flexibilidad y nos permite que a medida que avancemos en el curso y por lo tanto, en nuestro conocimiento sobre las ondas, podamos precisar mejor nuestra definición, sin limitarnos a una idea preconcebida.

Ejemplos de Ondas. Las olas del Mar, los sonidos, la luz, las oscilaciones de una cuerda, las vibraciones de la membrana de un tambor, los sismos y las ráfagas de viento.

Importancia de las Ondas. Dos de nuestros sentidos más importantes, la visión y el audio, están basados en fenómenos ondulatorios.

En cuanto a su importancia, para un ingeniero electrónico, las ondas son la base de las telecomunicaciones, las transmisiones e intercambios de información a distancia. También, se puede destacar el procesamiento electrónico de señales de audio e imágenes, áreas de gran éxito tecnológico. En el área de la salud, las ondas son la base de la operación de muchos instrumentos y metodologías empleadas como, por ejemplo, radiografías, scanners y ecografías. Cabe observar, además, que la mayor parte de la información que recibimos del cosmos nos llega a través de ondas. El conocimiento de las ondas es fundamental para el procesamiento e interpretación de la información captada, por ejemplo, en los grandes telescopios ubicados en el norte de nuestro país.

Tipos de ondas. Las ondas se pueden clasificar de acuerdo a su naturaleza, por la forma en que oscilan con respecto a la dirección en que se propagan o según su desplazamiento. Veamos cada caso por separado.

1. Clasificación por su Naturaleza. En este caso las ondas se agrupan de acuerdo a si son mecánicas, electromagnéticas, gravitacionales, etc. Cabe destacar los tipos de ondas que se describen a continuación.

• Oscilaciones de una cuerda. Supongamos una cuerda que tiene un extremo libre y el otro fijo. Si se toma la cuerda por el extremo libre y se sacude rápidamente en la dirección vertical se produce un pulso que se desplaza  a  una  cierta  velocidad,  VC,  a través de la cuerda. Se demuestra (ver capítulo siguiente), que si F es la fuerza con que se tensa la cuerda horizontalmente, la rapidez VC   = ⏐VC⏐, con que viajan las ondas por la cuerda es:

VC =        ,[pic 2]

siendo F = ⏐F⏐ y σ la masa de la cuerda por unidad de longitud, es decir, si M es la masa de la cuerda y L su largo, entonces:

σ = M[pic 3]

L

• Ondas de presión en un fluido. Ondas Sonoras. Imaginemos un tubo lleno con un fluido, por ejemplo, un gas. Supongamos que en uno de los extremos del tubo se presiona rápidamente el fluido, por ejemplo mediante un pistón, comprimiendo el gas adyacente (ver Fig.Nº1.0). Esto produce una onda de presión que se desplaza por el ducto. La rapidez, V, con que viaja la onda está dada por:

V =        1        ,[pic 4]

siendo K la compresibilidad del fluido y d su densidad en el equilibrio.

Las ondas sonoras pertenecen a esta clase, es decir, son ondas de presión que, al estimular el tímpano producen la señal de audio que percibimos.

Si se evalúa la expresión de V para los valores de K y d del aire a la temperatura ambiente, se obtiene la rapidez del sonido en el aire:

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Fig.Nº1.0. Onda de presión, P, en un tubo, viajando a la velocidad V.

VSonido  = 340 m/s ≈ 1200 Km/Hr

Nótese que VSonido   depende de la temperatura ya que K y d dependen de

ella.

El valor de la velocidad del sonido se usa como unidad en ingeniería de aviones supersónicos. Así, se define el Mach como la rapidez del sonido. Luego, si un avión se traslada con una rapidez de 2 Mach significa que se mueve al doble de la velocidad del sonido (unos 2.500 Km/Hr.).

• Ondas Superficiales. Estas ondas se producen en las superficies de los líquidos. A este tipo pertenecen las olas del mar. En las ondas superficiales intervienen diversos factores tales como la gravedad, la presión atmosférica, la tensión superficial del líquido, etc.

Se puede demostrar que para las ondas superficiales de pequeña amplitud ("altura" de la ola) con respecto a la profundidad, H, del líquido, la rapidez VS  de las ondas superficiales está dada por:

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siendo g la aceleración de gravedad en la superficie del fluido (al nivel del mar g ≅ 9,8 m/s²).

La dependencia de VS   a la profundidad del líquido permite entender por qué las olas del mar revientan al llegar a la playa. En efecto, cuando las olas se generan en el mar profundo, la distancia al fondo del mar medida desde la cima de la ola y desde su base es aproximadamente la misma. Sin embargo, cuando la ola llega a la orilla, y la profundidad es de algunos metros, la diferencia entre ambos valores de H es apreciable. Esto se traduce en que la rapidez de la cima de la ola se hace mayor que la de la base. y por lo tanto, la ola revienta.

Si se aplica la fórmula para VS   a las olas en alta mar, tomando H = 5.000 m se obtiene:

VS  ≈ 220 m/s ≈ 800 Km/Hr

El valor obtenido corresponde a la velocidad con que viajan los Tsunamis (ola de un maremoto). Nótese que la rapidez es comparable a la de un Jet comercial.

• Ondas Electromagnéticas (O.E.M.). A fines del siglo XIX, el físico ingles James C. Maxwell, estudiando los campos eléctricos y magnéticos, sintetizó en 4 ecuaciones matemáticas las fórmulas que los describen. A partir de esas ecuaciones (que llevan actualmente su nombre), dedujo que cuando un campo eléctrico o magnético viaja por el espacio (por ejemplo, cuando se traslada un imán desde un punto a otro en una habitación), lo realiza en forma de ondas. Lo interesante de estas ondas es que si se mueve un imán, además de la onda magnética, se produce una onda eléctrica. Del mismo modo, cuando se mueve un campo eléctrico o se le hace variar en el tiempo, junto con la onda eléctrica se produce una magnética. Así, siempre que se genera una onda eléctrica o una magnética, ésta viaja acompañada por una magnética o una eléctrica, respectivamente. Debido a ello, estas ondas se llaman "electromagnéticas".

El estudio de estas ondas comprueba que satisfacen todas las propiedades que observamos para la luz, además de viajar con la misma

rapidez (unos 300.000 Km/s en el espacio vacío). Estos hechos y algunos otros permiten concluir que la luz es una onda electromagnética.

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