Ondas Electromagneticas

1 GENERALIDADES

Una onda electromagnética es la propagación en el espacio de una vibración de los campos vectoriales, el magnético y el eléctrico, en la dirección perpendicular a ambos. Esta propagación implica un transporte de energía, pero no de masa.

1.1. Ecuaciones de Maxwell

La teoría de las ondas electromagnéticas puede resumirse mediante una serie de ecuaciones diferenciales, conocidas como las ecuaciones de Maxwell. En su forma general son cuatro:

1ª. Ecuación de Maxwell: Identifica a la ley de Gauss, que a su vez se obtiene de la ley de Coulomb de la fuerza entre cargas eléctricas, en la que se tiene en cuenta los efectos eléctricos sobre la materia.

2ª. Ecuación de Maxwell: Contiene a la ley de Ampere que la fuerza entre corrientes, incluyendo los efectos magnéticos sobre la materia. Igualmente, refleja el hecho de la inexistencia de polos magnéticos aislados.

3ª. Ecuación de Maxwell: Identifica a la ley de Faraday sobre la inducción y muestra la compatibilidad con la ley de Coulomb en campos estáticas. Se confirma que todo campo magnético variable en el tiempo produce un campo eléctrico.

4ª. Ecuación de Maxwell: Es consecuencia de la ley de Ampere que expresa el recíproco de la tercera ley, es decir, todo campo eléctrico variable en el tiempo genera un campo magnético.

Una deducción física muy importante de las Ecuaciones de Maxwel es la siguiente ley: “siempre se produce emisión de energía radiante cuando una carga eléctrica se mueve aceleradamente”.

2 CARACTERÍSTICAS DE UNA ONDA ELECTROMAGNÉTICA

La propagación de una onda en el espacio se manifiesta mediante una perturbación causada por una vibración de un campo de fuerzas, que puede ser longitudinal o transversa. Se denomina longitudinal cuando la vibración se produce en el sentido de la propagación, por ejemplo el sonido, y se designa como transversal cuando la vibración es perpendicular al movimiento de la onda, por ejemplo la luz.

Las ondas electromagnéticas se propagan en línea recta, pero su vibración es transversal; es decir, los vectores de los campos de fuerza que la constituyen varían en valor de su módulo periódicamente, pero su dirección es invariable y a la vez perpendicular a su movimiento.

Los dos campos de fuerza que constituyen una onda electromagnética son el eléctrico E y el magnético (H). Ambos campos, a al vez que son perpendiculares al movimiento, son perpendiculares entre sí. Además, su vibración periódica con el tiempo responde a un movimiento sinodal.

Como corresponde a las ondas periódicas, ambos campos son máximos en un momento de su propagación y se anulan en otro instante, es decir, se encuentran en base. En la Figura 16.1 se observa que la propagación de al onda se efectúa según el eje Z, mientras que la vibración del campo eléctrico se produce en el eje X y la vibración del campo magnético en el eje Y. Este hecho se cumple siempre que la onda sea plana, pero, como ser verá posteriormente, no siempre es así.

Onda Electromagnética.

El plano formado por los campos magnético y eléctrico, perpendicular al movimiento de la onda, constituye el frente de onda. Así, una onda que emane de una fuente puntual producirá un frente de onda esférico.

2.1. Vector de Poynting

El vector de Poynting (S) representa la rapidez con que se propaga la energía de la onda electromagnética e indica el sentido del transporte de esa energía.

El proceso de propagación de una onda electromagnética, la superficie que representa a su frente de onda es un vector perpendicular a ella, que tiene el mismo sentido que el vector Poynting.

2.2.1. Reflexión de ondas

Cuando se afirma que las ondas electromagnéticas se propagan en línea recta, se entiende que el medio por el que transistan es uniforme u homogéneo. Si no fuera así, esta propiedad no se cumpliría, ya que entonces se podría entender que existe refracción.

Otra propiedad básica de la óptica es la que afirma que los rayos incidente, reflejado y refractado son coplanarios.

En la reflexión de ondas se cumple el principio de Fermat, que asegura que la trayectoria que sigue un rayo para viajar entre dos puntos pasando por una superficie reflectora es lo más corta posible.

Rayos incidente y reflejada.

También se cumple la ley de la reflexión, que asevera que el ángulo de incidencia y el de reflexión son iguales.

La reflexión de la sondas supone un cambio brusco en la dirección de la onda al chocar con un medio denso o un obstáculo. El medio puede ser una montaña, un edificio, una capa de la atmósfera, el mar, etc.

En la reflexión se produce un cambio de fase de campo eléctrico de la onda de 180º.

Reflexión de ondas en una montaña.

2.2.2. Refracción de ondas

Cuando una onda electromagnética pasa por un medio de distinta densidad, se produce una variación en su dirección. Un ejemplo puede ser pasar de un medio como el aire a un medio muy húmedo, tal como una nube, o simplemente el mar.

Al explicar que se pasa a un medio de diferente densidad, en realidad se quiere decir que se pasa a un medio de diferente índice de refracción (n).

El efecto de introducir una onda electromagnética en un medio diferente supone cambiar en las ecuaciones de Maxwell el coeficiente dieléctrico (ε) y en el y la permeabilidad magnética (µ) en el vacío por ε y µ del material, respectivamente.

Rayos incidente y refractado.

Refracción de ondas en una nube.

En la refracción de ondas se cumple la ley de Shell, que matemáticamente afirma que, teniendo en cuenta los índices de refracción de los medios respetivos entre el rayo incidente y el refractado, se cumple:

sen αi = vi = ni

sen αt vt nt

Una conclusion de la aplicación de la ley de Snell es que cuando se pasa de un medio con índice de refracción inferior a otro con índice superior, el ángulo de refracción es inferior al de incidencia, es decir, el rayo refractado se acerca a la línea normal a la inter-fase.

2.2.3. Difracción de ondas

Si el frente de onda de una señal electromagnética incide sobre una superficie que tenga un orificio, se deja de cumplir el principio de propagación

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