Ondas.

Se llama movimiento ondulatorio a la propagación de un movimiento vibratorio a través de un medio. La perturbación que se origina se llama onda.

Ejemplos:

- Cuando tiramos una piedra en un estanque provoca una perturbación en la superficie del agua, esa perturbación avanza por medio de una

onda centrada en el punto que se originó.

- Cuando pulsamos la cuerda de una guitarra su vibración se propaga a las moléculas del aire y esa vibración se va transmitiendo de una molécula a otra.

En estos fenómenos se propaga una vibración de un punto del medio a otro sin que exista transporte de materia. Las ondas son un modelo físico que permite explicar fenómenos en los que hay transporte de energía pero no de materia.

Tipos de ondas:

- Ondas mecánicas: son aquellas que necesitan de un medio material para transmitirse. Ejemplo el sonido que consiste en variaciones de presión a través de un medio sólido, líquido o gaseoso, pero que no se transmite a través del vacío.

- Ondas electromagnéticas: son aquellas que no requieren de un medio material para su propagación y pueden transmitirse en el vacío. Ejemplos las ondas de radio, las microondas, la luz visible, etc. En las ondas electromagnéticas se transmite energía

electromagnética producida por oscilaciones de campos eléctricos y magnéticos.

- Una onda es transversal si su dirección de propagación es perpendicular a la dirección de la oscilación que provoca en las partículas del medio perturbado. Ejemplo las ondas en una cuerda tensa cuando damos una sacudida en su extremo libre.

- Una onda es longitudinal si su dirección de propagación es paralela a la dirección de la oscilación que provoca en las partículas del medio perturbado. Un ejemplo típico de esta clase de ondas son las ondas sonoras que consisten en una serie de compresiones y descompresiones del aire. Las moléculas del aire oscilan en una dirección paralela a la de propagación del sonido.

La velocidad de propagación de una onda es la distancia a la que se transmite la onda dividida por el tiempo que emplea en ello.

No se debe confundir esta velocidad con la velocidad de vibración de las partículas del medio que es alcanzada por la onda.

Las ondas armónicas son las que tienen su origen en las perturbaciones periódicas producidas en un medio elástico por un movimiento armónico simple. Las características de las ondas armónicas transversales son las siguientes:

2

Amplitud de la onda, A: es el valor máximo de la elongación, y, de las partículas del medio en su oscilación. Su unidad en el SI es el metro, m.

Longitud de onda, : es la distancia mínima entre dos puntos consecutivos que se hallan en el mismo estado de vibración. Su unidad en el SI es el metro, m.

Período, T: es el tiempo que emplea el movimiento ondulatorio en avanzar una longitud de onda, o bien el tiempo que emplea un punto cualquiera afectado por la perturbación en efectuar una oscilación completa. Su unidad en el SI es el segundo, s.

Frecuencia, f: es el número de ondas que pasan por un punto del medio por unidad de tiempo. También puede definirse como el número de oscilaciones que efectúa un punto del medio por unidad de tiempo. Su unidad en el SI es el hercio, Hz, igual a 1 s-1.

Puesto que en el tiempo T la onda avanza una distancia igual a la longitud de onda podemos obtener una relación entre la longitud de onda, la velocidad y el período:

y como  v = f

La función de onda, y, representa el valor de la elongación para cada punto del medio en función del tiempo, podemos obtenerla por medio de la ecuación de ondas:

y(t, x) = A sen (wt – kx + o ) (wt – kx + o ) =  = fase de la onda

El signo menos indica que la onda se propaga en el sentido positivo del eje x. En caso de que se propague en el sentido negativo del eje x el signo sería positivo.

La pulsación

El número de ondas (es el número de ondas que caben en una distancia de 2π metros) su unidad en el SI es el m-1.

Dos puntos de una onda están en fase, o en concordancia de fase, cuando la diferencia de fase entre ellos vale 2nπ, donde n  Z. En cualquier instante, su estado de vibración es el mismo: n = 0, 1, 2, 3, 4 ,5…

Dos puntos de una onda están en oposición de fase si la diferencia de fase entre ellos es de (2n + 1)π, donde n  Z. En cualquier instante, su estado de vibración es opuesto: n = 0, 1, 2, 3, 4, 5, …

La expresión matemática obtenida para la función de onda “y” revela una importante propiedad: el movimiento ondulatorio armónico sigue una ley doblemente periódica:

Para un tiempo fijo t, la elongación y se repite de forma periódica para las posiciones x, x + , x + 2, x + 3…

Para una posición x determinada, la elongación y se repite periódicamente para los tiempos t, t + T, t + 2T, t + 3T…

3

Energía de una onda armónica

Cuando una onda se propaga cada partícula del medio que es alcanzada por la onda adquiere un movimiento armónico simple. La energía mecánica que posee es cinética y potencial. La energía total será:

E = 1/2KA2 si recordamos que k = mw2 tendremos que:

E = 1/2mw2A2 sustituyendo w = 2π/T queda:

considerando Queda finalmente que la energía total es:

E =

...