PROYECTO FINAL DE ESTRUCTURA DE DATOS

UNIVERSIDAD POLITECNICA SALESIANA

INTEGRANTES: Natalia Cueva

Gino Cordero

Estefanía Alemán

NIVEL: 2

GRUPO: 2

PROYECTO FINAL DE ESTRUCTURA DE DATOS

OBJETIVOS

 Realizar programas con la estructura de datos árbol y lista doblemente enlazada.

 Poder utilizar las diferentes clases de las estructuras de datos antes mencionadas.

 Incrementar el uso de estas estructuras de datos para el uso de nuestros futuros programas.

MARCO TEORICO

 LISTA DOBLEMENTE ENLAZADA

En algunas aplicaciones podemos desear recorrer la lista hacia adelante y hacia atrás, o dado un elemento, podemos desear conocer rápidamente los elementos anterior y siguiente. En tales situaciones podríamos desear darle a cada celda sobre una lista un puntero a las celdas siguiente y anterior en la lista tal y como se muestra en la figura.

Otra ventaja de las listas doblemente enlazadas es que podemos usar un puntero a la celda que contiene el i-ésimo elemento de una lista para representar la posición i, mejor que usar el puntero a la celda anterior aunque lógicamente, también es posible la implementación similar a la expuesta en las listas simples haciendo uso de la cabecera.

El único precio que pagamos por estas características es la presencia de un puntero adicional en cada celda y consecuentemente procedimientos algo más largos para algunas de las operaciones básicas de listas. Si usamos punteros (mejor que cursores) podemos declarar celdas que consisten en un elemento y dos punteros a través de:

typedef struct celda{

tipoelemento elemento;

struct celda *siguiente,*anterior;

}tipocelda;

typedef tipocelda *posicion;

Un procedimiento para borrar un elemento en la posición p en una lista doblemente enlazada es:

void borrar (posicion p)

{

if (p->anterior != NULL)

p->anterior->siguiente = p->siguiente;

if (p->siguiente != NULL)

p->siguiente->anterior = p->anterior;

free(p);

}

El procedimiento anterior se expresa de forma gráfica en como muestra la figura:

Donde los trazos contínuos denotan la situación inicial y los punteados la final. El ejemplo visto se ajusta a la supresión de un elemento o celda de una lista situada en medio de la misma. Para obviar los problemas derivados de los elementos extremos (primero y último) es práctica común hacer que la cabecera de la lista doblemente enlazada sea una celda que efectivamente complete el círculo, es decir, el anterior a la celda de cabecera sea la última celda de la lista y la siguiente la primera.

De esta manera no necesitamos chequear para NULL en el anterior procedimiento borrar.

Por consiguiente, podemos realizar una implementación de listas doblemente enlazadas con cabecera tal que tenga una estructura circular en el sentido de que dado un nodo y por medio de los punteros siguiente podemos volver hasta él como se puede observar en la figura (de forma analoga para anterior).

Es importante notar que aunque la estructura física de la lista puede hacer pensar que mediante la operación siguiente podemos alcanzar de nuevo un nodo de la lista, la estructura lógica es la de una lista y por lo tanto habrá una posición primero y una posición fin de forma que al aplicar una operación anterior o siguiente respectivamente sobre estas posiciones el resultado será un error.

Respecto a la forma en que trabajarán las funciones de la implementación que proponemos hay que hacer constar los siguientes puntos:

• La función de creación debe alojar memoria para la cabecera y hacer que los punteros siguiente y anterior apunten a ella, devolviendo un puntero a dicha cabecera.

• La función primero(l) devolverá un puntero al nodo siguiente a la cabecera.

• La función fin(l) devolvera un puntero al nodo cabecera.

• Trabajar con varias posiciones simultáneamente tendrá un comportamiento idéntico al de las listas enlazadas excepto respecto al problema referente al borrado cuando se utilizan posiciones consecutivas.

Es posible implementar la función de borrado de tal forma que borrar un elemento de una posición p invalida el valor de dicha posición p y no afecta a ninguna otra posición. Nosotros en nuestra implementación final optaremos por pasar un puntero a la posición para el borrado de forma que la posición usada quede apuntando al elemento siguente que se va a borrar al igual que ocurría en el caso de las listas simples.

Otra posible solución puede ser que la función devuelva la posición del elemento siguiente a ser borrado.

• La inserción se debe hacer a la izquierda del nodo apuntado por la posición ofrecida a la función insertar.

Esto implica que al contrario que en las listas simples, al insertar un nodo, el puntero utilizado sigue apuntando al mismo elemento al que apuntaba y no al nuevo elemento insertado.

Si se desea, es posible modificar la función de forma que se pase un puntero a la posición de inserción para poder modificarla y hacer que apunte al nuevo elemento insertado. En cualquier caso, el comportamiento final de la función deberá quedar reflejado en el conjunto de especificaciones del TDA.

 ARBOL BINARIO

Un Árbol Binario es un conjunto de finito de Elementos, de nombre Nodos de forma que:

El Árbol Binario es Vació si no tiene ningún elemento en el.

El Árbol Binario contiene un Nodo Raíz y los dos que parten de él, llamados Nodo Izquierdo y Nodo Derecho.

Los Árboles tiene 3 Recorridos Diferentes los cuales son:

Pre-Orden

In-Orden

Post-Orden

Pre-Orden

Definición:

El Recorrido “Pre-Orden” lo recorre de la siguiente manera, viaje a través del Árbol Binario desplegando el Contenido en la Raíz, después viaje a través del Nodo Izquierdo y después a través del Nodo Derecho.

Detalle:

Temp toma el Valor de la Raíz y compara si el Árbol tiene algún Elemento, de otra manera Desplegara “Árbol Vació…” y terminara el método. Si el Árbol tiene elementos dentro de él, lo recorrerá y viajara a través de los Arreglos Izq y Der para determinar que valor meter en la Pila y en Temp para de esta manera imprimir el siguiente Elemento correspondiente.

In-Orden

Definición:

El Recorrido “In-Orden” lo recorre

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