Posicion Posición de un punto P en un sistema de coordenadas cartesianas.

Posición

Para otros usos de este término, véase Posición (desambiguación).

[pic 1]

Posición de un punto P en un sistema de coordenadas cartesianas.

En física, la posición de una partícula indica su localización en el espacio o en el espacio-tiempo. Se representa mediante sistemas de coordenadas.

En mecánica clásica, la posición de una partícula en el espacio se representa como una magnitud vectorial respecto a un sistema de coordenadas de referencia. En relatividad general, la posición no es representable mediante un vector euclidiano, ya que en el espacio-tiempo es curvo en esa teoría, por lo que la posición necesariamente debe representarse mediante un conjunto de coordenadas curvilíneas arbitrarias, que en general no pueden ser interpretadas como las componentes de un vector físico genuino. En mecánica cuántica, la representación de la posición de una partícula es aún más compleja, debido a los efectos de no localidad relacionados con el problema de la medida de la mecánica cuántica.

En general, en un sistema físico o de otro tipo, se utiliza el término posición para referirse al estado físico o situación distinguible que exhibe el sistema. Así es común hablar de la posición del sistema en un diagrama que ilustre variables de estado del sistema.

Índice

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• 1Vector posición en mecánica clásica

• 1.1Sistemas de referencia
• 1.2Traslación y rotación del sistema de referencia
• 1.3Derivada temporal del vector de posición
• 1.4Derivada del vector de posición en referenciales en rotación

• 2Posición en mecánica relativista
• 3Posición en mecánica cuántica
• 4Véase también
• 5Referencia

• 5.1Bibliografía

Vector posición en mecánica clásica[editar]

En mecánica clásica, debido al carácter euclídeo del espacio, la posición de una partícula se representa mediante el vector de posición o radio vector, usualmente simbolizado con la letra [pic 2] o mediante las coordenadas del punto geométrico del espacio en el que se encuentra la partícula.

La diferencia del vector posición entre dos posiciones distintas recibe el nombre de vector desplazamiento y se le designa por [pic 3] (desplazamiento finito) o por [pic 4] (desplazamiento infinitesimal).

Sistemas de referencia[editar]

[pic 5]

Vector de posición de una partícula en el sistema de coordenadas cartesianas.

Podemos representar la posición de una partícula o de un punto del espacio, respecto de un sistema de ejes, mediante las coordenadas cartesianas (x,y,z) del punto, o mediante el vector de posición de dicho punto respecto al origen "O" del sistema de coordenadas (Figura 1). Dicho vector de posición se define como el vector que tiene como origen el punto "O" y como extremo el punto "P", es decir, el vector aplicado en el punto "O" que tiene como componentes las coordenadas cartesianas x, y, z, del punto "P". Escribiremos

[pic 6]

siendo [pic 7] los versores asociados a los ejes coordenados respectivos. En general, un sistema de referencia queda definido por un origen y una base vectorial asociada. Si la base vectorial es ortogonal (i.e., si los tres versores que la definen son perpendiculares entre sí), el sistema de referencia también es ortogonal.

Traslación y rotación del sistema de referencia[editar]

[pic 8]

Vectores de posición de una partícula en dos sistema de coordenadas cartesianas paralelos entre sí pero con distinto origen.

[pic 9]

Componentes del vector de posición de una partícula en dos sistema de coordenadas cartesianas con distinto origen rotados entre sí.

Merece particular atención considerar el vector de posición cuando cambia por traslación el sistema de referencia, pues entonces cambia el vector de posición del punto P. Entre los vectores de posición del punto P respecto a los sistemas de referencia de origen en O y en O′ existe la relación

[pic 10]

y, consecuentemente, las componentes del vector de posición no son invariantes en las traslaciones del sistema de referencia.

De mismo modo, las componentes del vector de posición no son invariantes en las rotaciones del sistema de referencia, transformando sus componentes mediante la correspondiente matriz de rotación.

Derivada temporal del vector de posición[editar]

Cuando la partícula permanece en reposo en el sistema de referencia, sus coordenadas no cambian en el transcurso del tiempo y su vector de posición será constante:

[pic 11]

Si la posición de una partícula puntual P cambia con el tiempo, en un instante dado se representa por:

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