Potencial Electrico

POTENCIAL ELECTRICO

ENERGIA POTENCIAL ELECTRICA

Como se sabe por mecánica, la perturbación que produce la tierra a su alrededor origina un campo de fuerzas conservativas, en el que el trabajo dado por las fuerzas del campo, cuando traslada un cuerpo de masa m, es igual a la disminución que experimenta su energía potencial:

Inversamente, el trabajo realizado contra las fuerzas del campo gravitatorio se invierte en aumento de la energía potencial:

De igual forma, la perturbación que produce en su alrededor un cuerpo cargado eléctricamente origina un campo de fuerzas capaz de producir trabajo al actuar sobre otras cargas.

La figura muestra: El trabajo elemental realizado por el campo creado por la carga q sobre una carga de prueba q´ que se desplaza dl viene expresado por:

Si el desplazamiento elemental de la carga se hace en la dirección radial se puede escribir:

En efecto, sea un campo eléctrico radial producido por una carga q, como se indica en la figura. Al introducir en el una carga de prueba positiva q`, sobre ella actuara la fuerza:

Que la desplaza. Por tanto, el trabajo realizado cuando se traslada de el punto 1 al punto 2, siguiendo una trayectoria cualquiera, viene dado por:

Que nos dice que el trabajo eléctrico no depende del cambio seguido sino de la posición inicial y final.Por consiguiente, la circulación a lo largo de una línea cerrada será:

……..(1)

El resultado que expresa que el campo eléctrico es conservativo e irrotacional.

…….(2)

Según se deduce del teorema de Stokes:

En consecuencia, si:

un campo de fuerzas conservativo)deberá existir una función escalar, la energía potencial eléctrica U(x,y,z) asociada con esta fuerza, tal que pueda establecerse la correspondencia:

…………(3)

Que nos permitirá simplificar los cálculos del trabajo eléctrico. Así el trabajo realizado por el campo, al actuar sobre la carga de prueba q`, será:

Que indica que el trabajo realizado por el campo para trasladar la carga q` es igual a la disminución que experimenta la energía potencial del sistema q-q`, que para un trabajo elemental será:

.

Inversamente, el trabajo realizado contra las fuerzas del campo (recibido por el campo) se invierte en aumento de energía potencial eléctrica de dicho sistema:

Según esto,la energía potencial eléctrica q- q`, separados una distancia r, se puede calcular mediante:

La constante de integración nos dice que la energía potencial eléctrica de este sistema no se puede conocer de forma absoluta.Sin embargo si vamos alejando la carga q’ de la q, en el infinito U=C, al ser qq’/x=0 .Si, por convenio a este valor constante lo hacemos cero, U=0,la

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