Practica de ejercicios N #4 Introducción al Rango de una Matriz

Practica de ejercicios N #4 Introducción al Rango de una Matriz

Nombres:  Jose                                                        Apellidos: Peñalba

Sección:                                                            Materia: Algebra Lineal

Correo electrónico:                                        Cédula o Pasaporte:8-934-2366

Calificación:                                                       Fecha:

Tomando en cuenta, que solo vamos a aplicar los pasos elementales para determinar el posible grado del Rango de una Matriz, nos referimos exactamente a:

1._ Paso: Considerar el número menor entre filas y columnas de la matriz dada.

2._ Paso: Eliminar filas o columnas que sean todos los elementos ceros (Tomar en cuenta si van a trabajar con filas o columnas).

3._ Paso: Eliminar líneas repetidas. (Llamemos línea, ya sea la fila o columna dependiendo sea el caso de estudio en particular)

4._ Paso: Eliminar líneas que sean duplos, o triples o cuádruples, etc., de otra línea. Que quiero decir con esto, que tomada una línea la siguiente se multiplique por 2; también puede ser que tomada una línea esta sea la misma que otra pero multiplicada por 5, y así sucesivamente, entre otros casos.

Por ejemplo:

K =    [pic 1][pic 2]

5._ Paso: Elimina las líneas que sea combinación lineal de otras 2 líneas.

Por ejemplo:

S =  [pic 3][pic 4]

Ejercicios para resolver como parte de la formación continúa actividad N # 4

A =  [pic 5]

R2 - 4 R1 → R2 (multiplicamos la fila 1 por 4 y restamos a la fila 2)

A =  [pic 6]

Resultado. Así que hay 1 filas no nulas, entonces Rank(A) = 1.

B = [pic 7]

R2 - 13 R1 → R2 (multiplicamos la fila 1 por 13 y restamos a la fila 2); R3 - 37 R1 → R3 (multiplicamos la fila 1 por 37 y restamos a la fila 3)

B = [pic 8]

R2 ↔ R3 (intercambiamos las filas 2 y 3)

B = [pic 9]

R2 / -147 → R2 (dividamos la fila {k} por -147)

B = [pic 10]

Resultado. Así que hay 2 filas no nulas, entonces Rank(A) = 2.

C = [pic 11]

R1 / 7 → R1 (dividamos la fila {k} por 7)

C = [pic 12]

R2 - 7 R1 → R2 (multiplicamos la fila 1 por 7 y restamos a la fila 2)

C = [pic 13]

Resultado. Así que hay 1 filas no nulas, entonces Rank(A) = 1.

D = [pic 14]

R1 / 15 → R1 (dividamos la fila {k} por 15)

D = [pic 15]

R2 - 3 R1 → R2 (multiplicamos la fila 1 por 3 y restamos a la fila 2); R3 + 4 R1 → R3 (multiplicamos la fila 1 por 4 y sumar a la fila 3)

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