Presaberes Teoria De Las Deciciones

LECCION DE PRESABERES

Estadística

CONCEPTOS Y DEFINICIONES BASICAS

La palabra ESTADISTICA puede tener distíntos significados dependiendo del uso que se le esté dando.

a) ESTADISTICA puede ser un dato numérico que es uno de sus usos más utilizado. Por ejemplo, la tasa de desempleo de una economía, el número de accidentes de tránsito en un mes, la tasa de crecimiento poblacional de un país, etc,.

b) ESTADISTICA puede referirse a la medida de una característica de una muestra. Por ejemplo, la media muestral, la desviación estándar muestral, la proporción muestral, etc,.

c) ESTADISTICA se refiere a un área de estudio o disciplina académica.

Def. Estadística.

Es la ciencia que trata de los datos observados. Consiste en la recolección, clasificación, resumen, organización, interpretación y análisis de esos datos a los fines de facilitar el proceso de toma de decisiones.

Datos Numéricos.

¿cómo se obtienen los datos númericos? En general los datos se obtienen mediante la medida de una CARACTERISTICA o PROPIEDAD de los objetos de interés ( personas o cosas). Los objetos sobre los cuales realizamos las medidas se denominan UNIDADES EXPERIMENTALES U OBSERVACIONES.

Def. Variable.

Es una característica de la población o de la muestra y que varia de una observación a la otra. Por ejemplo, las notas obtenidas por los estudiantes de una clase, es una variable que varia de estudiante a estudiante porque no todos obtienen la misma nota.

Los valores de la variable son las posibles observaciones de las variables. En el caso de un examen esos valores pueden estar entre 0 y 100 puntos.

Def. Dato Numérico.

Son los valores observados para una variable particular. En el caso del examen mencionado antes, podiamos tomar las notas de cinco estudiantes de la clase y observarlas: 70, 85, 50, 63 y 90.

Cuando se tiene una meta X a lograr, existirán numerosos cursos de acción para lograr la misma, por lo tanto, se tiene que evaluar la información obtenida a partir de los datos para elegir el curso de acción que resulte en el mayor beneficio para obtener la meta deseada.

Cuando los datos iniciales son apropiados, existirá una mayor probabilidad de tener éxito al tomar la decisión.

Clasificación de los datos: Cualitativos y Cuantitativos.

Las variables CUALITATIVAS arrojan repuestas categóricas, en tanto que las variables CUANTITATIVAS producen repuestas numéricas.

Ejemplos.

1. ¿posee actualmente auto? La repuesta será Si o No

2. ¿cuántas revistas lee mensualmente? La repuesta será 1, 2, etc,.

La diferencia fundamental es que los datos cuantitativos se pueden medir en una escala numérica para la cual el cero tiene sentido, mientras que los cualitativos no.

Por ejemplo, en el caso de los cualitativos tenemos colores, sabores, afiliación política o religiosa, gustos, etc,. En el caso de los cuantitativos tenemos el peso, la altura, edades, notas, salarios, etc,.

En resumen, los datos cuantitativos son medidas numéricas que representan un valor o cantidad acerca de la variable observada. Los datos cualitativos representan medidas no numéricas y que se refieren a una cualidad o atributo de la variable observada.

Podemos clasificar la estadística en dos grandes categorías: Estadística Descriptiva e Inferencia Estadística.

La Estadística Descriptiva se ocupa de organizar, resumir y presentar los datos en una forma conveniente e informativa. La Estadística Inferencial es un método utilizado para sacar conclusiones o inferencias acerca de alguna característica de la población basado en los datos de una muestra.

En el método de la inferencia estadística existen dos conceptos que son fundamentales: Población o Universo y Muestra

Población o Universo. Es el proceso de medir todos y cada uno de los miembros de un problema o situación particular considerada.

Generalmente es muy grande y en la mayor parte de las veces practicamente imposible de obtener de manera viable. No se refiere unicamente a un grupo de personas o individuos, puede ser por ejemplo, el número de neumáticos producidos por una firma durante una semana. Una medida descriptiva sobre una característica de la población se llama un PARAMETRO.

Experimento. Cualquier acción cuyo resultado se registra como un dato.

Espacio Muestral ( S ). El conjunto de todos los posibles resultados de un experimento.

Ejemplo. Supongamos el lanzar un dado al aire y observaremos los resultados siguientes:

S = { 1, 2, 3, 4, 5, 6 } S = { 6 }

Ejemplo. En el lanzamiento de dos monedas tenemos;

S = { HH, HT, TH, TT } S = { 4 }

Evento. Es el resultado de un experimento. Cuando cada evento es seleccionado al azar, el

experimento se denomina aleatorio o al azar.

Evento Simple ( E ). Cada uno de los posibles resultados de un experimento y que no se puede descomponer.

En el caso del lanzamiento del dado, cada uno de los posibles números en la cara del dado es un evento simple.

Cuando los eventos se representan en un diagrama de Venn ( ver más adelante ) se denominan puntos muestrales.

Evento Compuesto. Los eventos A, B, C, etc., son eventos compuestos si se componen de dos o más eventos simples.Ejemplos de eventos simples y compuestos

Evento simple: Lanzamiento de un dado

A = { evento que salga un # impar }

A = { 1, 3, 5 }

B = { el número sea ? }

Evento Compuesto: Lanzamiento de dos monedas

A = el evento de observar una cara

A = {HH, HT, TH, TT }

B= {la suma sea ? 4 } = { 1, 2, 3, 4 }

Técnicas de Conteo.

El análisis de los problemas de probabilidad se facilita a través de métodos sistemáticos de conteo de los grupos y arreglos de los datos.

Principio de Multiplicación:

Si un experimento puede describirse como una secuencia de k pasos y en cada paso hay n

paso, n resultados en el tercer paso, y así sucesivamente, entonces el número de eventos que pueden ocurrir será, (n

Ejemplos.

1) Lanzar dos dados: (n

2) Suponga que se desea formar un comité de tres miembros en el cuál se elegirá un presidente, un vicepresidente y un tesorero. Hay dos candidatos para lapresidencia, 4 para la vicepresidencia y 3 para el tesorero.

¿De cuántas formas se puede formar el comité?

# de formas para escoger presidencia : 2

# de formas para escoger vicepresidencia : 4

# de formas para escoger el tesorero : 3

# formas para escoger las posiciones: 2 • 4 • 3 = 24

1) • (n2) • (n3) • (n4) • • •

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