Primer previo de Geometría Euclidiana

[pic 1]

Universidad Industrial de Santander

Escuela de Matemáticas

Geometría Euclidiana, Grupo PB1

Primer Previo

Luis Á Pérez Fernández

Noviembre 25 de 2015

1. (20 puntos) Dados dos puntos  y , construir un triángulo  que cumpla las siguientes condiciones:[pic 2][pic 3][pic 4]

1. La mediana CP es congruente a 2AB.
2. .[pic 5]

Nota: Describir la construcción y anexar el archivo.

1. (10 puntos) Demuestre que si  es isósceles en  entonces la mediana  biseca el .[pic 6][pic 7][pic 8][pic 9]

1. (20 puntos) Considere la siguiente figura donde   y . Demuestre que .[pic 10][pic 11][pic 12]

SOLUCION:

[pic 14]

PASOS:

1. Segmento A y B
2. P punto medio de A y B
3. C1 circunferencia con centro en P que pasa por A

2. [pic 15]

PASOS:

1. P punto medio A y C
2. C1 circulo con centro en B que pasa por A
3. L1  mediana del segmento A y C
4. L1 recta que pasa por P y  B
5. L1 bisectriz del ángulo ABC

3.  

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