Principido De Arquimedes

El principio de Arquímedes afirma que todo cuerpo sumergido en un fluido experimenta un empuje vertical y hacia arriba igual al peso de fluido desalojado.

Puesto que la porción de fluido se encuentra en equilibrio, la resultante de las fuerzas debidas a la presión se debe anular con el peso de dicha porción de fluido. A esta resultante la denominamos empuje y su punto de aplicación es el centro de masa de la porción de fluido, denominado centro de empuje.

De este modo, para una porción de fluido en equilibrio con el resto, se cumple:

Empuje=m_f g=ρ_f gV Ecuación 1

Esto se puede observar en un sistema en el cual una masa cuelga de un dinamómetro y permanece en equilibrio, en donde tenemos:

∑▒〖F_y=0 →〖〖 T〗_1-m〗_c g〗=0 → T_1=m_c g Ecuación 2

En donde a la hora de sumergir la masa del cuerpo en un fluido y conservando el equilibrio, se puede observar un pequeño cambio en la ecuación:

∑▒〖F_y=0 →〖〖 E+T〗_2-m〗_c g〗=0 → E+T_2=m_c g Ecuación 3

Al estar estas dos ecuaciones, 2 y 3, afectando el mismo sistema y la masa permanece constante, se puede decir que:

E+T_2=T_1 → E=T_1-T_2 Ecuación 4

Si se le adiciona una masa externa del mismo fluido en donde se esta sumergiendo la masa 1 al sistema, en donde esta poseerá el mismo volumen que el volumen desplazado por la masa1 y donde esta no se sumerge, se obtiene lo siguiente:

T_3+E=m_f g+m_c g Ecuación 5

Donde experimentalmente se comprueba lo siguiente: T_3=T_1, por lo tanto al sustituir estos valores se llega a los siguiente:

m_c g+E=m_f g+m_c g → E=m_f g → 〖E=ρ〗_f gV

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