Problemario de Física moderna

Suponga que una persona decida viajar a una estrella que se encuentra a 65 años luz de distancia ¿Qué tan rápido tendría que viajar para que la distancia fuera de tan sólo 20 años luz?

Datos:

Lo= 65 años luz

L= 20 años luz

Procedimiento:

L=L_o √(1-v^2/C^2 )

〖√(1-v^2/C^2 )〗^2=L^2/〖L_o〗^2

1-v^2/C^2 =L^2/〖L_o〗^2

v^2=(1-L^2/〖L_o〗^2 ) C^2

v=√((1-L^2/〖L_o〗^2 ) ) C

v=√((1-〖(20 años luz)〗^2/〖(65 años luz)〗^2 ) ) C

v=0.951C

Una nave espacial parte de la tierra con una velocidad de 0.68c, una segunda nave abandonada la primera a una velocidad de 0.86c con respecto a la madre nave. Calcular la velocidad de la segunda nave con relación a la tierra si se lanza:

a) En la misma dirección en la que se mueve la madre nave.

b) Directamente hacia atrás apuntando hacia la tierra.

Datos: Ux^'=0.68C

v=0.86C

Procedimiento:

Ux=(Ux^'+v)/(1+vUx'/C^2 )

a)

Ux=(0.68C+0.86C)/(1+((0.86C)(0.68C))/C^2 )

Ux=1.54C/1.5848

Ux=0.971C

b)

Ux=(0.68C+(-0.86C))/(1+((-0.86C)(0.68C))/C^2 )

Ux=(-0.18C)/0.4152

Ux=-0.433C

¿Cuál será la vida media de un muhón cuando se mide en el laboratorio cuando se mueve a una velocidad de 0.60c con respecto al marco de referencia de laboratorio su vida media en reposo es igual a 2.2 x 10-6s?

Datos: 〖∆t〗_o=2.2 x 10-6s

v= 0.60C

Procedimiento:

∆t=〖∆t〗_o/√(1-v^2/C^2 )

∆t=(2.2 x 〖10〗^(-6))/√(1-〖(0.60C)〗^2/C^2 )

∆t=(2.2 x 〖10〗^(-6))/√(1-0.60)

∆t=2.75 x 〖10〗^(-6) s

Un as de cierto tipo de partículas elementales viaja a una velocidad de 2.85 x 108 m/s. A esta velocidad se sabe que la vida promedio es de 2.5 x 108 m/s ¿Cuál es el tiempo de vida de las partículas en reposo?

Datos: ∆t=2.5 x 108 m/s

Procedimiento:

∆t=〖∆t〗_o/√(1-v^2/C^2 )

〖∆t〗_o=∆t√(1-v^2/C^2 )

〖∆t〗_o=2.5 x 〖10〗^8 m/s √(1-〖(2.85x 〖10〗^8 m/s)〗^2/C^2 )

〖∆t〗_o=7.80 x 〖10〗^(-9) s

Una nave espacial pasa por la tierra a una velocidad de igual a 0.80c. Describir el cambio de la longitud de una barra metálica cuando se gira lentamente desde la vertical hasta la horizontal por una persona en el interior de la nave según observa:

a) Otra persona en la nave.

b) Un observador en la tierra

Datos: v=0.80C

Procedimiento:

a)Ve lo mismo

b)

Forma vertical mide un metro.

Forma horizontal:

L=L_o √(1-v^2/C^2 )

L=(1m)√(1-〖(0.80C)〗^2/C^2 )

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