Problemas peralte y problemas gravitacion.
Enviado por MT502 • 1 de Febrero de 2017 • Resumen • 850 Palabras (4 Páginas) • 400 Visitas
[pic 1]Departamento de Ciencias Físicas
PROBLEMAS RESUELTOS Y PROBLEMAS TIPO
PROBLEMA 1 –PERALTE
. En el diseño de una carretera, suelen inclinarse las curvas para mejorar la seguridad.
[pic 2]
Para una curva circular inclinada un cierto ángulo, existe una rapidez para la cual no se requiere de una fuerza friccional.
- Demuestre que el ángulo de inclinación θ para el cual no se requiere de fricción alguna, a fin de que un vehículo pueda tomar con seguridad una curva está dado por:
[pic 3]
tanθ = v 2 , en donde v es la rapidez del rg
[pic 4]
automóvil y r es el radio de curvatura.
SOLUCIÓN: | |||||||||||
1. DCL | y | 2. SUMATORIA DE FUERZAS | |||||||||
∑Fx | = ma | ∑Fy = 0 | |||||||||
NY | |||||||||||
x | Nx = ma | N y − mg = 0 | |||||||||
I. N sinθ = ma | II. N cosθ = mg | ||||||||||
NX | 3. DIVIDO ECUACIONES I / II | ||||||||||
N sinθ = ma | |||||||||||
N cosθ = mg | |||||||||||
sinθ | = | a | ⇒ | tanθ = | a | ||||||
cosθ | g | g | |||||||||
[pic 5]
¿Y cual es la aceleración que permite que se mantenga en una trayectoria circular? La aceleración centrípeta.
tanθ = agc y como ac = vr2
[pic 6][pic 7]
Sustituyendo…
tanθ = v 2 rg
[pic 8]
- Un ingeniero desea diseñar una rampa de salida peraltada para un camino de peaje. Suponga que un vehículo recorre la curva con una velocidad de 30.0 mi/h (13.4 m/s) y el radio de la curva es 50.0 m. ¿Con qué ángulo debe peraltarse la curva?
⎛ v 2 | ⎞ | ⎛ | (13.4)2 | ⎞ | |||
θ = tan−1 ⎜ | ⎟ | = tan−1 ⎜ | ⎟ | = 20.1 | ≈ 20 | ||
⎜ | ⎟ | ⎜ | 50.0 ⋅9.8 | ⎟ | |||
⎝ rg ⎠ | ⎝ | ⎠ |
PROBLEMA DE GRAVITACIÓN – LA ORBITA GEOESTACIONARIA
Un satélite de comunicación de masa de 2500 kg debe colocarse en una orbita geoestacionaria. La distancia entre el centro de la Tierra y el satélite debe de ser:
[pic 9]
Datos:
G = 6.67 ·10 -11 N m2/kg2
mS = 2500 kg
MT = 6.0 x 1024 kg
T = 24 horas. Tiempo que se tarda dar la tierra una vuelta.
T= 86400 s.
SOLUCIÓN:
Este es un problema relacionado con la fuerza gravitacional y movimiento circular. Por lo que, de la fuerza gravitación obtenemos:
ECUACIÓN 1: FG = GMT mS r 2
[pic 10]
¿Pero que es la FG? En este caso va a ser la FC, que es la que permite que el satélite se mantenga en una orbita circular. Por lo que la FC la obtenemos de la siguiente forma:
ECUACIÓN 2: FC = mS ac = mS v 2 r
...