Programación Imperativa Básica

Programación Imperativa Básica:

Taller Arreglos

11 de Septiembre de 2012

Ing. Patricia Álvarez P.

1. Se tiene la función

3n + 1 para n impar

F(n) =

n / 2 para n par

cuyo dominio es el conjunto de números naturales mayores que 1. Así por ejemplo F(10)=5 y F(5)=16

Uno de los aspectos interesantes de esta función es que si se aplica repetidamente, a partir de un número cualquiera, aparece una secuencia de números que termina en 1. Por ejemplo, si empezamos con el número 22 se obtiene:

22 11 34 17 52 26 13 40 20 10 5 16 8 4 2 1

A esta secuencia de números se le llama la granizada porque van a apareciendo números grandes y pequeños de forma aparentemente caótica. Usted debe escribir un algoritmo que muestre la granizada de n, donde n es un número mayor que 1.

2. Matemáticamente, se define un NUMERO PERFECTO como aquel para el cual se cumple que la suma de sus divisores exactos es igual al número.

Ej.: 6 es número perfecto pues sus divisores son 1, 2 y 3 y se cumple que 1 + 2+3 = 6.

Escriba un algoritmo que permita determinar los n primeros números perfectos, n dado por el usuario. Su algoritmo debe garantizar que n sea un número positivo.

3. Realice un algoritmo que lea n números y encuentre el mayor y el menor valor digitado por el usuario. También deba calcular e informar el promedio de los valores.

4. Modifique el ejercicio anterior, para que haga los mismos cálculos pero tomando los datos de un arreglo de longitud MAX

5. Elabore un algoritmo que convierta un número en base 2 a base 10. Para hacer esto debe obtener el producto de las potencias de 2, tal como se ilustra a continuación

Número binario dado: 100111

RESULTADO: El número binario 100111 equivale a 39 en decimal.

Esto, porque

Observe que la menor potencia de 2 multiplica l dígito que está mas a la izquierda

6. Dados dos conjuntos y de máximo 20 elementos cada uno,

a. Encuentre el conjunto unión , conformado por los elementos que pertenecen a A o a B; matemáticamente es el conjunto descrito como . Puede suponer que en cada uno de los conjuntos no hay elementos repetidos. Sin embargo, en el conjunto unión usted debe garantizar que no haya elementos repetidos.

b. Una vez generado el conjunto unión muéstrelo por pantalla.

Ejemplo 1:

A U B = { 5, 33, -3, 50, 0, 60, 689} =

Los elementos en el conjunto unión no tienen que aparecer en orden

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