Proyecto de geometría analítica

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FACULTAD:

 Ingeniería

CARRERA:

                                  Ing. Ing.Minas

         TEMA:

                            Rectas , planos en el espacio tridimensional en    

                            un solido.

          INTEGRANTES:

• MORILLO GIL, Robert
• YAJAHUANCA ACUÑA, Vilclinton
• MALCA MARRUFO, Javier
• FERNANDEZ JULCA, Yeison
• BERCERA BASQUEZ, Anival
• RODRIGUEZ OLORTEGUI, Jaime

              DOCENTE:

                                       Murga Tirado Cristhian

        CURSO:

                                    Geometría Analíticay Algebra

          INSTITUCION:

                                     Universidad Privada del Norte

         FECHA Y LUGAR:

                                   Cajamarca-2015

DEDICATORIA

A nuestro Señor, Jesús padre eterno, quien nos  dio la fe, la fortaleza, la salud y la esperanza para terminar este trabajo. A Dios, por ser nuestro creador, amparo y fortaleza, cuando más lo necesitamos, y por hacer palpable su amor a través de cada uno de los que nos rodeó.

A nuestros padres, amigos, y profesores, que sin esperar nada a cambio, han sido pilares en nuestro camino y así, forman parte de este logro que nos abre puertas inimaginables en nuestro desarrollo profesional.

        AGRADECIMIENTO

Queremos agradecer a nuestros padres por todo su apoyo económico y anímico para desarrollo del trabajo.

También queremos expresar nuestros más sinceros agradecimientos a nuestras profesoras Murga Tirado Cristhian  y a todas aquellas personas que contribuyeron con su granito de arena para que fuera posible la realización de este trabajo.

Por último, agradecemos a la Universidad Privada del Norte, que a través de la biblioteca especializada tuvimos acceso a información.

    INDICE GENERAL

1.Dedicatoria y agradeciendo…………………………....2-3

2.Prologo………………………………………………….…5

3.Introducción……………………………………………….6

4.Objetivos:………………………………………………….7

4.1. Objetivos General

4.2. Objetivos Específicos

             5.Marco Teorico………………………………………….…8

                         5.1. Ecuaciones de la recta…………………………….9

6.Conclusiones……………………………………………..11

7.Bibliografía………………………………………………..11

8. Sólido………………………………………………………12-14

9. Procedimiento de coordenadas………………………..15-16

10. Procedimiento de Planos………………………………..17-22

1.  Procedimiento de Rectas…………………………………23-30
2. Procedimiento de Ángulos……………………….............31-36
3. Procedimiento de Volúmenes……………………………37-40
4. Procedimiento de Ángulos Diedros……………………...41-42
5. Procedimiento de Centro de Masa………………………43-44
6. Anexos………………………………………………………45-48

PROLOGO:

Este proyecto es el resultado de una investigacion e indagacion de un monumento historico en donde se tomo las medidas de la base, con el asesorameinto de profesor Cristhian Murga.Se trata de un proyecto trata que nace al principio del mes de abril del 2015, cuando el profesor de cristhian Murga nos asigana el trabajo para el T3 en donde teniamos que tomar mediadas  al monumento (solido) y aplicar todo lo aprendido sobre recta y planos , con el proposito de ejecutar y aplicar todo lo aprendido en curso de geometria analitica y algebraica.

Sabiamos que si bien ya era posible argumentar todo lo ya se habia aprendido desde ecuaciones parametricas hasta algebra vectorial, ya tenia un conoimiento basico sobre el tema, pero como fue pasando el tiempo aun nos faltaba aprender rectas y planos. Al enseñarnos el tema de rectas y planos podimos entender que esta abarcaba varios temas como:

1. Distancia entre dos puntos
2. Ángulos directores, cosenos direccionales
3. Expresión de cosenos directores de una recta determinados puntos.
4. La recta en el espacio tridimensional
5. Rectas paralelas y ángulos entre rectas.
6. Ecuación paramétrica y simétricas de una recta
7. Rectas que se cruzan
8. Proyección Ortogonal
9. Ecuación vectorial  y general de un plano
10. Planos paralelos e intercesión de planos
11. distancia de un punto al plano
12. ángulos de un plano
13. Intercesión de un plano y una recta
14. Proyección ortogonal de un punto respecto al plano.

De acuerdo a los temas presentados decidimos ejecutar lo mas relevante respecto al plano y recta en el presente proyecto.Sabe

INTRODUCCION

En el presente proyecto de investigacion se realizaran calculos geometricos y analiticos en donde se aplicara todo lo aprendido de vectores,  recta y plano y ademas se usaran  conocminetos basicos  sobre algebra como son cual es  volumen de un parapepipedo entre otros.

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