Práctica 1:Equilibrio De Fuerzas Concurrentes Y Cooplanares

TITULO:

Equilibrio de fuerzas concurrentes y coplanares.

OBJETIVO:

Verificar las características de un sistema de fuerzas en equilibrio coplanares y concurrentes

HIPOTESIS:

Si un sistema de fuerzas esta en equilibrio entonces la suma de las fuerzas resultantes en X y Y deberá ser nula.

Predicción

En el caso de tres fuerzas en equilibrio en el que la suma de las fuerzas sea 0podemos predecir que dos de las fuerzas sumadas por el método del paralelogramo deben tener igual magnitud y dirección pero sentido contrario a la tercera de las fuerzas

Marco Teórico

Magnitudes

Las magnitudes son atributos con los que medimos determinadas propiedades físicas, por ejemplo una temperatura, una longitud, una fuerza, la corriente eléctrica, etc. Encontramos dos tipos de magnitudes, las escalares y las vectoriales.

Magnitudes escalares

Las magnitudes escalares tienen únicamente como variable a un número que representa una determinada cantidad. Por ejemplo la masa de un cuerpo, que se mide en Kilogramos.

Magnitud vectorial

Es una magnitud que además de ser representada con un número y unidad si le asocia dirección y sentido cumpliendo con el método del paralelogramo para su suma.

Equilibrio de fuerzas

Son fuerzas opuestas las que tienen la misma intensidad y dirección pero son de sentido contrario. Cuando 2 fuerzas opuestas actúan sobre un mismo cuerpo producen un equilibrio. El equilibrio se manifiesta porque el cuerpo no se mueve, presentándose un reposo aparente, diferente del reposo absoluto (cuando no actúa ninguna fuerza). El reposo absoluto no existe pues sabemos que sobre todos los cuerpos actúa por lo menos la fuerza de la gravedad. Prescindiendo de la gravedad, diremos que un cuerpo está en reposo si no actúa sobre él ninguna otra fuerza y que está en equilibrio si actúan sobre él, fuerzas opuestas.

Descomposición de Fuerzas

Consiste en dada una resultante hallar sus componentes. Se resuelve haciendo que la fuerza dada sea la diagonal de un paralelogramo. Sus componentes son dos de los lados contiguos que concurren en el mismo punto que la fuerza propuesta.

Magnitud Dirección y Sentido

F1=200g ß

F2=200g 270°

F3=140g α

Sustituimos valores

FRX= F1x + F2x + F3x = 0 … 1

Fry = F1y + F2y + F3y = 0 … 2

Sust. Sust. Fuerzas.

F1 cos ß + F2 cos 270° + F3 cos α = 0 200 cos ß + 200 (0) + 140 cos α = 0

F1 sen ß + F2 sen 270° + F3 cos α = 0 200 sen ß + 200 (-1) + 140 sen α = 200

ß + ß’ = 180° cos ß = - cos ß’

ß = 180° - ß’ sen ß = sen ß’

Sust. 3) Sust.

200 (-cos ß’) + 140 (cos α) = 0 √1 – 〖 sen 〗^(2 ) ß’=14/20 √1- 〖 sen 〗^(2 ) α

200 (sen ß) + 140 sen α = 200 〖 sen 〗^ ß’= √1-(14/20) 〖 〗^(2 ) (1 - 〖 sen 〗^(2 ) α)

Dividimos entre 100 4) Sust en 2

-2 cos ß’ + 14/10 cos α = 0 … 1 2(〖 √ 1-(14/20) 〖 〗^(2 ) sen 〗^(2 ) α)=2

2 sen ß’ + 14/10 sen α = 2 … 2 Cambiamos sen α = a

Despejamos cos ß’ en 1 2(〖 √1-(14/20) a^2 (1)(14/10)a=2 〗^

2 cos ß’ = 14/10 cos α √1-(14/20) a^2 (1-a^2 )=1-14/20 a

cos ß’ = 14/20 cos α 1 – (14/20) ² (1 - a²) = (1 – 14/20 a) ²

Además:〖 sen 〗^(2 ) ß+cos〖^2〗ß’=1

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