Práctica - Ecuación de Poiseuille

Laboratorio Mecánica de Fluidos

Reporte 2

Ecuación de Poiseuille

[pic 1]

Ahtziri Vianey Van Dick Solís

Ana Inés Hernández

Paulina Reyes García

Profesor: Eduardo Castillo Badial

Resumen

Contenido

Resumen        

Objetivo        

I.        Introducción        

Ecuación de Poiseuille        

Número de Reynolds        

II.        Métodos y materiales        

Materiales        

Método        

III.        Resultados y discusiones        

Tablas de mediciones.        

Tabla de valores calculados.        

Tabla de radios y longitudes de las jeringas        

Objetivo

Observar los efectos que tienen el radio y la longitud de una tubería sobre el flujo volumétrico de un fluido que sigue la Ecuación de Poiseuille (flujo no turbulento), así como determinar su viscosidad.

1. Introducción

Ecuación de Poiseuille

La ecuación de Poiseuille nos dice como es el movimiento de un fluido adentro de un tubo, esta solo se aplica en flujos no turbulentos (flujo laminar) y toma en cuenta la viscosidad del fluido (González, 2011).

[pic 2]

Donde:

∆P= es la diferencia de presión entre las extremidades del tubo.

L= es el largo del tubo.

r= es el radio del tubo.

μ= es el coeficiente de viscosidad.

Número de Reynolds

El número de Reynolds relaciona la densidad, viscosidad, velocidad y dimensión típica de un flujo en una expresión adimensional. Dicho número o combinación adimensional aparece en muchos casos relacionado con el hecho de que el flujo pueda considerarse laminar (número de Reynolds pequeño) o turbulento (número de Reynolds grande) (Carmona, 2004).

[pic 3]

Donde:

ρ= densidad del fluido.

Vs= velocidad característica del fluido.

D= diámetro de la tubería.

μ= viscosidad dinámica del fluido.

v=viscosidad cinemática del fluido =[pic 4]

El número de Reynolds se divide en tres rangos, los cuales nos permiten saber qué tipo de fluido estamos tratando.

Re ≤ 2100 se trata de un flujo Laminar, 2100 ≥ Re ≤ 3000 es un flujo  de transición y Re ≥ 3000 se habla de un flujo turbulento.

Por otra parte la temperatura juega un papel importante en la viscosidad de un fluido, el efecto de la temperatura sobre la viscosidad de un líquido es notablemente diferente del efecto sobre un gas; en el caso de los gases la viscosidad aumenta con la temperatura, mientras que en caso de los líquidos, esta disminuye de manera marcada al elevarse la temperatura. Al aumentar la temperatura en un líquido se disminuye la viscosidad debido al incremento de la velocidad de las moléculas y, por ende, tanto la disminución de su fuerza de cohesión como también la disminución de la resistencia molecular interna al desplazamiento (Universidad Nacional Experimental de la Fuerza Armada, 2012).

Por último utilizaremos los datos de densidad y viscosidad del agua a 25°C y corresponden a 997.0 kg/m3 y 8.90x10-4 N s/m2 respectivamente.

Para el cálculo del flujo real se utilizará la siguiente ecuación y también de ella se despejará la velocidad.

[pic 5]

Para el cálculo de la velocidad se usará

[pic 6]

1. Métodos y materiales

Materiales

• Manómetro de tubo en U.
• Jeringa de 20ml
• Aguja de diferentes medidas.
• Agua destilada.
• Válvula de paso.
• Corriente aire.

Método

Por medio de las tuberías y la válvula se abrió paso al aire para que llegara al manómetro de tubo en U, se ajustó la presión a 30 inH2O = 7465.2 Pa constante, dicho ajuste se realizó dejando fugar parte del aire por la válvula que se encuentra antes de la  conexión para la jeringa, la válvula no debe presentar ninguna modificación durante el experimento.

Después se coloco una aguja en la jeringa de 20ml con 5ml de agua destilada y se conecto a la línea de aire para aplicarle presión constante sobre el agua, de esta manera se forzó el flujo a través de la aguja; en seguida se tomo el tiempo que tardaron en salir los 5ml de agua de la aguja, con esto se puede calcular el flujo volumétrico, por último se retiro la jeringa, el proceso se repitió dos veces para obtener un tiempo promedio y se repitió 4 veces más lo anterior usando diferentes agujas y calculando el tiempo que tardaban en salir 5ml de agua destilada, cada una con su promedio de tiempo.

Se cuido que la presión fuera constante y se registro la temperatura del agua al iniciar la práctica. En total se realizaron 5 mediciones de 5 agujas con radios diferentes.

1. Resultados y discusiones

Los datos obtenidos al realizar la práctica y los valores calculados matemáticamente se muestran a continuación, así mismo se observaran las gráficas de comparación de resultados.

Tablas de mediciones.

El radio, la longitud y el tiempo que tardo en salir el agua de la jeringa debido a la presión, usando cinco agujas diferentes, se muestra a continuación.

Tabla I Datos obtenidos al realizar el experimento.

Se distingue que cuando el radio en la aguja es pequeño el tiempo que tarda en salir los 5ml de agua es mayor que cuando el radio es más grande, considerando la misma longitud.

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