QUE ES UNA DIMENSION

QUE ES UNA DIMENSION

Una dimensión es una medida de una cantidad física que no tiene valores numéricos, mientras que una unidad es una manera de asignar un número a dicha dimensión. Existen siete dimensiones primarias (también llamadas dimensiones fundamentales o básicas): masa, longitud, tiempo, temperatura, corriente eléctrica, cantidad de luz y cantidad de materia.        

Todas las dimensiones no-primarias se pueden formar por cierta combinación de las siete dimensiones primarias

HOMOGENEIDAD DIMENSIONAL

Todos hemos escuchado el viejo refrán: “No puedes sumar manzanas con naranjas”

Esta es una expresión simplificada de una ley matemática fundamental al realizar ecuaciones, la Ley de homogeneidad dimensional, que se enuncia como: Todo término aditivo en una ecuación debe tener las mismas dimensiones.

Considérese como ejemplo el cambio en energía total de un sistema cerrado compresible simple de un estado o tiempo a otro. Este cambio esta dado por la siguiente ecuación  

[pic 1]

donde E tiene tres componentes: energía interna (U), energía cinética (EC) y energía potencial (EP). Dichos componentes se pueden escribir en términos de la masa del sistema (m); las cantidades mensurables y las propiedades termodinámicas en cada uno de los dos estados, como la velocidad (V), elevación (z) y la energía interna específica (u), y la conocida constante de aceleración gravitacional (g)

Eliminación de dimensiones en ecuaciones

La Ley de homogeneidad dimensional garantiza que todo término aditivo en la ecuación tiene las mismas dimensiones. En consecuencia, si cada término en la ecuación se divide entre un conjunto de variables y constantes cuyo producto tenga estas mismas dimensiones, la ecuación queda sin dimensiones. Si, además, los términos adimensionales en la ecuación son de orden de magnitud de uno, la ecuación se llama normalizada. Cada término en una ecuación sin dimensiones es adimensional.

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