¿Qué es la trigonometría?

TRIGONOMETRÍA

1. ¿Qué es la trigonometría? ¿Para que la estudiamos?

2. Triángulos. Tipos. Partes. Lados y ángulos.

2.1. Concepto de ángulo y medición (Radian y grados sexagesimales).

3. El triángulo rectángulo. Definición e identificación de las funciones trigonométricas en un triángulo rectángulo. Problemas de aplicación.

4. Relaciones fundamentales entre las funciones trigonométricas. Identidades.

5. El triángulo oblicuángulo. Definición y aplicación de los teoremas del seno y coseno. Problemas.

1. ¿Qué es la trigonometría? ¿Para que la estudiamos?

  Etimológicamente, con la palabra misma ya podemos definir a la trigonometría como la ‘’Medición de triángulos’’, completando más esa definición, podemos decir que es una rama de las matemáticas que estudia las relaciones que involucran longitudes y ángulos de triángulos. Estas relaciones son las llamadas funciones trigonométricas. Pero antes de pasar a definirlas. ¿Sabemos realmente lo que es un triángulo?

2. Triángulos. Tipos. Partes. Lados y ángulos.

  Un triángulo, es la porción de plano limitado por tres rectas que se cortan dos a dos, o sea en español, una figura geométrica que resulta de unir tres puntos con rectas.

[pic 1]

2.1. Un triángulo siempre cuenta con tres elementos:

• Tres lados: a, b, c.
• Tres vértices: A, B, C.
• Tres ángulos: [pic 2]

Obs.: Debemos también tener bien definido que es un ángulo.

• Un ángulo es la abertura formada por dos semirrectas (lados) con un mismo origen (vértice). Los ángulos se miden en radianes o grados sexagesimales.
• Existen los ángulos agudos (Ángulos menores a 30°), los ángulos rectos (Ángulos que miden 90°), ángulos llanos (Ángulos que miden 180°) y los ángulos obtusos (Ángulos mayores a 90° pero menores a 180°).

2.2. Los triángulos tienen dos clasificaciones:

• Por sus lados.
• Por sus ángulos.

2.3. Lo que nos importa ahora es la clasificación por los ángulos, en donde vamos a estudiar a dos de los triángulos más representativos de la trigonometría.

• Triangulo rectángulo.
• Triangulo obtusángulo.

Obs.: A tener en cuenta en todos los triángulos habidos y por haber:

[pic 3]

3. El triángulo rectángulo. Definición e identificación de las funciones trigonométricas en un triángulo rectángulo. Problemas de aplicación.

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