REPRESENTACIÓN GRÁFICA

REPRESENTACIÓN GRÁFICA DE LAS ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO

Recordarás que cuando nos referimos a las ecuaciones de primer grado las representábamos por medio de una recta:

Ejemplo:

Tienes la ecuación si das un valor a x obtienes otro para y, este valor lo llevábamos al eje de coordenadas y fijábamos un punto.

Dábamos otro valor a x y obteníamos el correspondiente a y .Con estos dos valores conseguíamos el segundo punto.

Al unir los dos puntos determinábamos la recta. Todos los puntos de la recta son respuestas de la ecuación.

En el caso de las ecuaciones de 2º grado su representación gráfica es muy diferente.

Supongamos una ecuación de 2º grado (el exponente de x debe ser 2):

Vamos a dar valores a la variable independiente x y conseguiremos que la variabledependiente y tome los suyos:

En primer lugar damos a x el valor 3, luego 2, después 0, seguidamente – 2 y por fin, – 3. La variable dependiente y recibirá los valores: 9,4,0, 4 y 9

Podemos escribir:

Colocamos en el eje de coordenadas los puntos:

y luego, unimos esos puntos tal como lo ves en la figura

siguiente:

13.82 Representa gráficamente la ecuación de 2º grado:

Respuesta:

Solución

Dando valores a x : 2, 1, 0, -1 y -2 obtenemos los de y en la ecuación de 2º grado:

Fijados los puntos, los unimos y obtendremos la parábola.

¿Por qué los puntos no los unimos con rectas?

Porque si en la ecuación de 2º grado diéramos a x los valores que indicamos a continuación los correspondientes al eje y serían::

Estos valores obtenidos los llevamos al eje de coordenadas para crear los puntos y obtendríamos algo parecido a:

Por la colocación de los puntos, sin necesidad de unirlos puedes ver el resultado.

Vértice de la parábola

Si te has fijado bien, en todas las figuras referidas a la parábola has visto, por un lado, el eje de coordenadas y por otro, la parábola.

Llamamos vértice de la parábola al punto común de la parábola con el eje vertical de la misma o su eje de simetría.

No se trata del eje vertical o de ordenadas de un eje de coordenadas.

Nos referimos al eje de la parábola.

El eje de la parábola es un eje de simetría que divide a la parábola en dos curvas iguales. Cada una de estas curvas se llaman ramas o brazos de la parábola.

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