RETROALIMENTACIÓN (FEED BACK) DE CONCEPTOS

1. RETROALIMENTACIÓN (FEED BACK) DE CONCEPTOS

1.1. Estadística:

1.1.1. Estadística Descriptiva

1.1.2. Estadística Inferencial

1.2. Conceptos Básicos:

1.2.1. Poblaciones

1.2.2. Muestras

1.2.3. Análisis

1.2.4. Interpretación

1.2.5. Frecuencias

1.3. Medidas de Tendencia Central:

1.3.1. Media Aritmética

1.3.2. Mediana

1.3.3. Moda

2. CUARTILES (4), DECILES (10) Y PERCENTILES (100)

En los bimestres anteriores, estudiamos las principales medidas de Tendencia Central; una de ellas, LA MEDIANA, resultó ser un valor de promedio / posición, ya que divide a las series ordenadas, en dos partes iguales. (50% - 50%)

Ahora estudiaremos otras medidas de promedio / posición, las cuales conoceremos como cuartiles, deciles y percentiles.

2.1. Cuartiles (Q)

Si en lugar de dividir la serie ordenada en dos partes iguales (la mediana).

50% 50%

Md.

La dividimos en cuatro partes iguales, se generan los cuartiles, que los vamos a representar por Q1, Q2 y Q3. (25% para cada parte)

25% 25% 25% 25%

Q1 Q2 Q3

¿Cómo podemos, entonces, definir estos valores? El cuartil uno (Q1), lo vamos a definir como el valor de la variable que supera a no más del 25% y es superado por no más del 75%; el cuartil número dos (Q2), se define exactamente igual que la MEDIANA, ya que aquel coincide con la mediana; el cuartil tres (Q3), se define como el valor de la variable que supera a no más del 75% y es superado por no más del 25%.

Supongamos que se ha calculado el cuartil uno (Q1) de las calificaciones de un grupo de estudiantes, y el valor resultó ser 38 puntos; este valor se interpreta diciendo que, el 25% de los estudiantes han sacado un puntaje de 38 puntos o menos, y el 75% restante de 38 puntos o más.

Si el cuartil tres (Q3) de la estatura de un grupo de personas es de 1.72 metros; este valor se interpreta diciendo que el 75% de esas personas tienen estaturas de 1.72 o menos y el 25% restantes de las personas tienen estaturas de 1.72 o más.

2.2. Deciles (D)

Si dividimos la serie ordenada en diez partes iguales (10% para cada parte), tendríamos nueve puntos, llamados deciles, que los representaremos de la siguiente manera:

10% 10% 10% 10% 10% 10% 10% 10% 10% 10%

D1 D2 D3 D4 D5 D6 D7 D8 D9

El decil que coincide con la mediana es el cinco (D5). El decil cuatro, por ejemplo, se define como el valor de la variable que deja bajo si el 40% de los casos, y el 60%, arriba. El decil ocho (D8), como el valor de la variable que deja el 80% de los casos abajo y el 20% restante arriba. Sí el decil siete (D7) del ejemplo hipotético de las calificaciones de un grupo de estudiantes es 65; este valor se interpreta diciendo que el 70% de los estudiantes han obtenido de puntaje 65 o menos y sólo el 30% puntaje de 65 o más.

2.3. Percentiles (P)

En vez de dividir el número total de casos de la serie ordenada, en cuartos o décimos, lo dividimos en cien partes iguales (1% para cada parte), obtenemos noventa y nueve puntos, llamados percentiles o centiles. Se simboliza así:

1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% ... 1%

P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 … P99

El percentil que coincide con la mediana es el percentil cincuenta. El percentil veinticinco es igual al cuartil uno, el percentil setenta y cinco igual al cuartil tres.

El percentil noventa se define como el valor de la variable que deja bajo si el 90% y sobre si el 10%. Si el percentil ochenta de los puntos de un grupo de estudiantes es 78; este resultado se interpreta diciendo que el 80% de los estudiantes han obtenido 78 puntos o menos y el 20% restante arriba de 78 puntos.

FÓRMULAS A UTILIZAR:

1. MEDIANA

2. CUARTILES

3. DECILES

4. PERCENTILES

EJEMPLOS:

SOLUCIONES DE CUARTILES, DECILES Y PERCENTILES.

Distribución de los puntajes (i) obtenidos por 120 alumnos, en una examen de clasificación:

i f fa

28 – 32 10 10

33 – 37 15 25

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