Regresión_Geoestadistica

REGRESIÓN

El principal objetivo del análisis de regresión consiste en estimar el valor de la variable dependiente (Y) o de respuesta conocido el valor de la variable independiente (X) o de predicción. Lo que se desea hacer es describir la relación entre dos variables por medio del cálculo de la gráfica y la ecuación de la recta que representa mejor la relación. Esta recta se conoce como recta de regresión y su ecuación como ecuación de regresión. A partir de datos muestrales apareados, se pueden calcular valores estimados de b0, que es la intersección en y, y la pendiente b1, de manera que podamos identificar una línea recta con la ecuación ŷ = b0 + b1X.  En condiciones adecuadas, esa ecuación resulta útil para hacer predicciones.

Ecuación de regresión lineal simple: E(y/x) = β0 + β1 x

Ecuación Estimada de regresión lineal simple: ŷ = b0 + b1 x

La notación dada muestra que b0 y b1 son estadísticos muestrales utilizados para estimar los parámetros poblacionales β0 y β1. Algunas fórmulas importantes son:

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Uso de la ecuación de regresión para hacer predicciones

Las ecuaciones de regresión se pueden utilizar para predecir el valor de una variable, dado algún valor particular de la otra variable. Si la recta de regresión se ajusta bastante bien a los datos, entonces es sensato utilizar su ecuación para hacer predicciones, siempre y cuando no se desee ir más allá del alcance de los valores disponibles. Entonces, debemos utilizar la ecuación de regresión para hacer predicciones sólo si existe una correlación lineal. En ausencia de una correlación lineal, no debemos usar la ecuación de regresión para proyectar o predecir; en vez de ello, nuestro mejor estimado de la segunda variable es simplemente su media muestral.

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