Resistencia de los Materiales

04/06/2018

Daniel Lillo Vásquez

Resistencia de los Materiales

[pic 1]

Desarrollo

1. Con relación a la selección de materiales para la fabricación de un cuadro de bicicleta (Imagen).

[pic 2]

1. Mencione cuáles son los factores y requerimientos por tomar en cuenta en el diseño del cuadro de una bicicleta de montaña.

R- Para la fabricación del marco debemos tener en cuenta que, debe ser de un peso ligero, resistente a las necesidades, que tenga flexibilidad, poseer cualidades para absorber impactos, etc. Dependiendo de estos requerimientos, se deben unificar para la búsqueda de el o los metales a utilizar. Las características que debe poseer el metal seleccionado son: resistencia a la ruptura, dúctil y elástico, entonces debe de ser un material que contenga un alto grado de deformación elástica.

1. Un metal o no metal contienen características que nos entregan ventajas y desventajas, por lo que debemos realizar un estudio de el material que se debe elegir y que contenga los requisitos necesarios para la construcción del marco y podemos hacer las diferencias como a continuación:

Titanio, podemos decir que en sus ventajas encontramos una alta resistencia a la tracción, compresión y ruptura, de baja densidad lo que nos entrega un peso reducido y además que es muy dúctil.

Pero también nos entrega desventajas, las cuáles nos llevan a su elevado costo, difícil de trabajar en cuanto a manipulación y soldadura, genera gases tóxicos por su alto índice de fundición.

Aluminio, dentro de sus ventajas decimos que es un material de baja densidad lo que nos proporciona un bajo peso, dúctil, alto modulo elástico y alta resistencia a la ruptura, de un fácil trabajo en frío, de un costo accesible.

Dentro de sus desventajas encontramos que para trabajar con soldadura se debe tener un alto conocimiento y tiene una baja resistencia a la tracción.

Acero, sus ventajas, tiene aun elevado modulo elástico, resistente a los golpes, alta resistencia a la tracción y ruptura posee un costo bajo, facilidad para realizar trabajos en frío, templado y caliente.

Sus desventajas, tiene una baja resistencia a la oxidación y corrosión, su densidad hace que su peso para una bicicleta sea elevado.

1. En la actualidad para la fabricación de bicicletas, se usan materiales resistentes, dúctiles y livianos, la mayoría de estos materiales no son de bajo costo, por lo que bicicleta usadas por profesionales sus costos llegan a ser muy elevados y esto es por el uso de materiales como: Titanio, Carbono, Aluminio.

1. A una barra cilíndrica metálica de 2 cm diámetro y 20 cm de largo se le hace un ensayo de tracción, obteniéndose el siguiente gráfico:

[pic 3]

A partir de la información observada, determine, justificando cada una de sus respuestas, lo siguiente:

1. La densidad del material, si la masa de la barra es de 493 gramos.

      Densidad = 𝜋4(𝑑2ℎ) = 𝜋4(2𝑐𝑚2∗20𝑐𝑚) = 62,83 cm3

                   P=0,493𝑘𝑔0,6283𝑚𝑡 = 0.78 kg/m3

1. La barra esta elaborada de aluminio, se determina por su módulo elástico alto y muy bajo para ser bronce o acero y su resistencia, fluencia a la ruptura es largo.
2. Dado que es un material dúctil, por la curva que es amplia y extendida, se produciria una fractura dúctil.
3. Según la escala de Brinell, el grado de dureza estaria entre los 50 a 100 HB.

1. Observe el siguiente diagrama de fases de la ceramica MgO-FeO:

[pic 4]

A partir de los datos de diagrama, determine las fases presentes, la composición de cada fase y la cantidad de cada fase en (%), para las siguientes cerámicas a 2.000 ºC:

1. MgO-20 % FeO: el material esta en una fase totalmente sólida.
2. MgO-40 % FeO: el material sigue estando sólido, pero esta entrando a un proceso de cambio de estado a líquido.
3. MgO-60 % FeO: el material se encuentra en un 23% estado líquido y un 77% sólido.
4. MgO-80 % FeO: el material ya se encuentra en estado líquido.

1. Dada la curva del siguiente gráfico:

[pic 5]

Luego, determine:

1. El módulo de elásticidad

     E= Δ𝜎/∆𝜀 = 225 MPa 0.0018 = 125000 MPa

1. La resistencia a la fluencia compensada para una deformación del 0,002.

La deformación de 0,002 mm/mm es muy parecida a 0,0018 por lo tanto seria de 250 MPa.

1. La resistencia a la tracción.

Observando la curva del gráfico, podemos decir que la resistencia a la tracción es de 680 Mpa, este es el umbral en la curva de resistencia.

1. Deformación hasta la ruptura.

Esta deformación sería 0,0054 mm/mm

1. La carga máxima que puede soportar una probeta cilíndrica con un diámetro original de 10 mm.

      S= 𝜋 x 𝑑2 / 4 = 𝜋 x 10𝑚𝑚2 / 4 = 78,54 mm

       F=𝜎/∆𝜎         F= 660Mpa * 78,54 mm2/1000 mm/mm2 = 51,83 N

1. El cambio en la longitud de una probeta originalmente de longitud 250 mm, la cuál es sometida a una tracción de 575 MPa.

     ΔL = e x Lo= (0,10 mm) x (250 mm) = 25 mm

1. Los extremos de una barra cilíndrica de 10 mm de diámetro y 200 mm de largo se colocan entre soportes rígidos en una estructura. Considerando que la barra se encuentra libre de tensiones a una temperatura ambiente de 20 °C y que al enfriar a la temperatura de operación de -60 °C, la estructura solo puede soportar un esfuerzo térmico máximo de 138 MPa, entonces ¿con cuál material debería fabricarse la barra? Seleccione el material adecuado, revisando la siguiente tabla, donde se muestran las especificaciones de cada uno de ellos. Argumente adecuadamente su respuesta.

           E𝜎= 72.400 Mpa * 22,5 x10−6 * 80°= 130,32 Mpa

             E𝜎= 110.000 Mpa * 18,2 x10−6 * 80°= 160,16 Mpa

...