Respuestas fisica

1. Dos rayos salen de una fuente puntual y llegan a un espejo plateado por el frente, formando ángulos de 30o y 40o con la normal, respectivamente, ¿cuál es el ángulo entre los dos rayos reflejados?

Resp. Los dos rayos no pegan el mismo punto porque salen de la misma fuente puntual (mira el dibujo). Por tanto para saber el ángulo entre ellos, hay que prolongar los rayos hasta que las dos rectas se encuentren (líneas discontinuas abajo del espejo).  Como puedes ver la línea más erecta que está a 30 grados y la línea menos erecta, que está a 40 grados, forman entre si un ángulo de 10 grados.

[pic 1]

2. Un haz muy angosto de luz láser incide en un espejo horizontal con ángulo de 58o. El rayo reflejado llega a una pared en un lugar a 5.0 m del punto de incidencia del rayo en el espejo. ¿A qué distancia horizontal se encuentra el muro del punto de incidencia?

Resp. El problema consiste en encontrar H, el cateto opuesto de un triángulo rectángulo (ver figura). Por tanto H=CO. Como tenemos el cateto adyacente entonces, tg 32o=CO/CA=H/5m. De donde encontramos H=5m tg 32o=5m(0.625)=3.12m.

[pic 2]

3. La tumba de PEPE, héroe de Nod, es una oscura cámara cerrada con un agujero pequeño en el muro, a 3.0 m del piso. Una vez al año, en el aniversario de PEPE, entra un rayo de sol por el agujero, llega a un pequeño disco de oro sobre el piso, a 4.0 m del muro, y se refleja, alumbrando un gran diamante incrustado en la frente de una gran estatua de PEPE, a 20m del muro. Aproximadamente, ¿qué altura tiene esa estatua?

Resp. Este problema es de triángulos semejantes (ambos triángulos rectángulos tienen los mismos ángulos por la ley de la reflexión). En el triángulo formado por el muro, el piso y el rayo incidente tienes que el cateto opuesto mide 3m y el cateto adyacente mide 4m. El otro triangulo, formado por el rayo reflejado, el piso y la estatua, tiene como cateto apuesto la estatua (H, lo que nos pregunta el problema) y cateto adyacente el piso (mide 16m, a 20m del muro, según el enunciado del problema). Por tanto, por triángulos semejantes: H/16m=3m/4m, de donde H=12m.

[pic 3]

4. ¿Cuál es la velocidad de un rayo de luz en el diamante si su índice de refracción es 2.42?

Resp. Tenemos que vDiamante=c/nDiamante=(300,000,000 m/s)/2.42=123,966,942.15m/s

5. Si la longitud de onda de la luz en el vacío es 540 nm, ¿cuál será en el agua, con n=1.33?

Resp. Tenemos que n2/n1=λ1/λ2. Siendo los subíndices 1 y 2 usados para etiquetar a los medios 1 y 2, cuando la luz pasa de uno a otro. Sustituyendo, con el medio 1 siendo el aire, y el medio 2 el agua: 1.33/1=540nm/λAgua de donde: λAgua=540nm/1.33=406nm.

6. ¿Cuál debe ser el índice de refracción de un medio, para que la velocidad de la luz se reduzca en 10% en comparación con su velocidad en el vacío?

Resp. El 90% de 300,000,000 m/s es (0.9)(300,000,000)=270,000,000m/s, que debe ser la velocidad en el medio. Por tanto nmedio=c/vmedio=(300.000,000m/s)/(0.9)(300,000,000m/s)=1/0.9=1.111

7. Si la velocidad de la luz (esto es, la velocidad de fase) en la fabulita (SrTiO3) es 1.245 × 108 m/s. ¿Cuál es su índice de refracción con tres cifras significativas?

...