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Resuelva los siguientes sistemas de ecuaciones lineales (use Gauss)


Enviado por   •  29 de Abril de 2014  •  318 Palabras (2 Páginas)  •  415 Visitas

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1. Resuelva los siguientes sistemas de ecuaciones lineales (use Gauss)

a)

0

2 0

3 2 1

5 0

2 7 0

x y z

x y z

x y z

x y z

x y z

− − = 

− + = 

− + = − 

+ + = 

+ + = 

b)

1 2 3 4 5

1 2 3 4 5

1 2 3 4

2 1

2 3 1

2 4

x x x x x

x x x x x

x x x x

+ − + + = 

− + − − = 

 + + + =

C)

3 21

4 2 14

3 3 7

x y

x y

x y

− = 

+ = 

 + =

2. Resuelva el siguiente sistema usando Cramer

1

2 2

3 3 4

x y z

x y z

x y z

+ + = 

+ + = 

 − − =

3. Utilice el método de la matriz inversa para resolver el siguiente sistema

2 3 2 0

2

3 3 4

x y z

x y z

x y z

− + = 

+ + = 

 − − =

4. De acuerdo con el sistema de ecuaciones

( )

( )

1 2 3

1 3

2 3

2 2 2

2 2 8

2 12

x x a x b

x a x b

x ax b

+ + − + = − 

+ − + = − − 

 − = − +

diga (justifique)

para que valor o valores el sistema e ecuaciones tiene

a) solución única,

b) infinidad de soluciones y

c) no tiene solución

Aplicaciones:

5. Considere la reacción química x1CuFeS2 + x2O2 ®x3SO2 + x4CuO + x5FeO

a. Escriba el sistema de ecuaciones lineal homogéneo que resuelve el problema de balanceo

de la reacción química.

b. Resuelva usando el método de Gauss-Jordan y encuentre una solución particular que

balancee la reacción química.

6. Considere tres aleaciones M1, M2 y M3 las cuales contienen Cobre, Plata y Oro en los

porcentajes indicados en la tabla.

Contenido M1 M2 M3

Cobre 20% 70% 50%

Plata 60% 10% 50%

Oro 20% 20% 0%

¿Cuánto de cada una de las aleaciones (M1, M2, M3) se necesita, si es posible claro esta,

para preparar una nueva aleación que contenga 40% Cobre, 50% Plata y 10% Oro?

...

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