Siglo XVIII
Enviado por samabat • 19 de Agosto de 2013 • 291 Palabras (2 Páginas) • 308 Visitas
Chapter 4
El siglo XVIII
El siglo XVII proporciono a las matematicas dos instrumentos extraordinarios: la geometra
analtica y el calculo in nitesimal. Ambos fueron extensamente desarrollados en esa epoca y apli-
cados a la resolucion de una enorme variedad de problemas.
Durante este siglo, eran la
mecanica
y la
astronoma
, ademas de las propias matematicas, las
ramas que continuamente exigan a las Matematicas la resolucion de sus problemas, la creacion
de nuevas tecnicas y el desarrollo de nuevas ideas. As nace la
mecanica analtica
, el
calculo de
variaciones
, el
calculo en varias variables
y el analisis de las
ecuaciones diferenciales
(
ordinarias
y
en
derivadas parciales
), as como su uso en la descripcion de los fenomenos de la naturaleza.
No es preciso aclarar que, realmente, la division en siglos es arti ciosa, puesto que no se toma
el a~no cero de cada siglo para hacer balance y comenzar de nuevo (ya que la evolucion historica de
la resolucion de los problemas es continuada.) Sin embargo, dicha division s permite clari car el
analisis de esta evolucion. (De esta manera, se pueden incluir en el siglo que nos ocupa los trabajos
de Newton y Leibnitz y de sus inmediatos continuadores.)
Ya se ha comentado que las matematicas se desarrollan enormemente en este siglo. Aqu, no
obstante, solo se va a analizar la evolucion del calculo in nitesimal y, en ese aspecto, la gura que
eclipsa a todos los demas es la de
Euler
, por lo que se tomara como el personaje representativo del
siglo.
Se va a dividir el estudio en tres partes. En primer lugar se hara un repaso de la obra de
Euler. Se continuara con el trabajo general sobre las series y su desarrollo, lo que permitira hacer
un breve resumen de los demas resultados de calculo en este siglo. Finalmente, se hara un breve
comentario sobre las discusiones habidas al respecto de la validez o no del calculo in nitesimal,
sobre sus posibles errores y demas problemas relacionados.
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