Sistemas de referencia

Sistemas de referencia

El movimiento de una partícula puede ser observado desde distintos sistemas de referencia. Un sistema de referencia está constituido por un origen y tres ejes perpendiculares entre sí y que pasan por aquél. Los sistemas de referecia pueden estar en reposo o en movimiento. Existen dos tipos de sistemas de referencia:

• Sistema de referencia inercial: es aquél que está en reposo o se mueve con velocidad constante (es decir, no tiene aceleración).

• Sistema de referencia no inercial: es aquél que tiene aceleración.

Sistemas de referencia. El observador O está en reposo. O1 y O2 son inerciales, y O3 es no inercial.

Los vectores posición, velocidad y aceleración de una partícula tendrán en general distinto valor dependiendo del sistema de referencia desde el que estén calculados.

Es interesante disponer de ecuaciones que relacionen los valores de dichos vectores calculados desde distintos sistemas de referencia, porque de este modo, una vez calculados con respecto a uno de ellos y conociendo el movimiento relativo de ambos sistemas de referencia, podremos obtener los vectores medidos por el segundo.

En esta sección vamos a obtener dichas ecuaciones para varias situaciones concretas: cuando los dos sistemas de referencia se encuentran en movimiento relativo de traslación (uniforme y uniformemente acelerado) y cuando se encuentran en movimiento relativo de rotación uniforme.

Movimiento relativo de traslación uniforme

Las transformaciones de Galileo son las ecuaciones que relacionan los vectores de posición, velocidad y aceleración medidos desde dos sistemas de referencia diferentes, cuando uno de ellos está en reposo y el otro se mueve con velocidad constante con respecto al primero. Es importante resaltar que en esta situación ambos sistemas de referencia son inerciales.

Movimiento relativo de traslación uniforme. O y O' son dos sistemas de referencia inerciales, y O' se mueve con velocidad V constante con respecto a O.

En la figura anterior está representada la trayectoria de una partícula (en azul) y los dos sistemas de referencia junto con los vectores unitarios que definen los sentidos positivos de sus ejes. Como puede observarse,

Vector de posición

Derivando,

Vector velocidad

Donde V es la velocidad de O' con respecto a O.

Derivando de nuevo,

Vector aceleración

Como se observa de la última ecuación, todos los sistemas de referencia inerciales miden la misma aceleración.

Movimiento relativo de traslación uniformemente acelerado

Consideremos ahora una situación semejante a la anterior, pero en la que el sistema que se traslada lo hace con una aceleración constante A con respecto al que permanece en

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