Smith

1.

evento A : sacar 5 cartas de la baraja de 52 cartas.

se observa que existen (52/5) formas posibles de sacar 5 cartas

con remplazo: permutación

52P5=(52!/(52-5)!)=311875200 formas posibles de sacar 5 cartas sin⁡〖reemplazo.〗

n

(52/5)=(52!/(52-5)!5!)= 311875200formas posibles de sacar 5 cartas con reemplazo

2.

A)

Evento B : sacar 5 cartas que al menos una de las tomadas sea corazón. Sin reemplazo

Etapa 1: sacar corazones de las 52 cartas. existen 〖13〗^n

Etapa 2: sacar las 39 cartas restantes . existen 〖39〗^(5-n)

Sin reemplazo?

P(B)= ∑_(n=1)^5▒〖((〖13〗^n*〖39〗^(5-n))/〖52〗^5 〗)=0.118164 .la probabilidad de que por lo menos se saque un corazon sin⁡〖reemplazo es de 11,81 %〗

B)

Evento C : sacar 5 cartas que al menos una de las tomadas sea corazón. Con reemplazo

Etapa 1 : sacar corazones de las 13 cartas combinación . (13/n)

Etapa 2 : asignar las 39 cartas restantes . (39/(5-n))

Etapa 3 sacar 5 cartas de las 52 . (52/5)

P(c)=∑_(n=1)^5▒((13/n)(39/(5-n)))/((52/5)) = 0,461039 . la probabilidad de que por lo menos se saque un corazón con reemplazo es de 46,10%

3.

Evento D : sacar 5 cartas y de que máximo una de las 5 sea diamantes.

Etapa 1 : sacar una carta de diamante de las 13 cartas que existen en la baraja. (13/1)

Etapa 2 : sacar las 4 cartas restantes de las 39 sobrantes . (39/4)

Etapa 3 : no sacar ningún diamante de las cartas existentes . (13/0)

Etapa 4 sacar las 5 cartas y que ninguna sea diamante . (39/5)

P(D)= ((13/1)(39/4))/(52/((5)))+ ((39/5)(13/0))/((52/5)) = 0.41 . la probabilidad de que máximo una de las 5 cartas sea diamante es 41 %

4.

Evento E : sacar dos reyes , dos reinas y un as de una baraja de 52 cartas .

Etapa 1: sacar 2 reyes . Existen (4/2) formas

Etapa 2 sacar 2 reinas. Existen (4/2) formas

Etapa 3 : sacar un as . Existen (4/1)

P(E) : ((4/2)*( 4/2)*(4/1))/((52/5)) = 0.000055. la probabilidad de que salgan 2 reinas , dos reyes y un as al sacar 5 cartas sin reemplazo y consecutivamente es de 0.0055 %

...