Super Trabajo

UNIVERSIDAD

NACIONAL

ABIERTA

TRABAJO

TEORÍA DE LA EDUCACIÓN MATEMÁTICA

CÓD. 545

BACHILLER: Johnathan J. Quintana

C.I 14.445.509

Sataferjj1@hotmail.com

EDUCACIÓN MENCIÓN MATEMÁTICA

Enero 2011

2010/2

ACTIVIDAD I

(Con esta actividad se evaluará el objetivo 4)

OBJETIVO 4: Analizar los principios y características de las tendencias y paradigmas de la Educación Matemática

TENDENCIAS Y PARADIGMAS DE LA EDUCACIÓN MATEMÁTICA A LO LARGO DE SU EVOLUCIÓN

Lee los artículos:

a. La didáctica de la matemática como epistemología del aprendizaje matemático de Bruno D´Amore

b. Evolución de la didáctica de la matemática como disciplina científica (Joseph Gascón)

c. Pasado presente y futuro de la Educación matemática en Venezuela. Partes I y II (Walter Bayer).

Elabora un ensayo en el cual presentes y contrastes las ideas más resaltantes de los tres autores con base en aspectos tales como:

i. Tendencias y paradigmas de la educación matemática a lo largo de su evolución.

ii. Papel de la resolución de problemas.

iii. Utilización de materiales manipulables y uso de calculadoras.

iv. Teorías que presentan.

Otro que consideres importante.

En la “Evolución de la didáctica de las matemáticas como disciplina científica” el autor Josep gascón hace una reconstrucción del desarrollo de la didáctica de las matemáticas como disciplina e intenta hacer, una “reconstrucción racional” de la evolución de una de las líneas de desarrollo de la problemática didáctica.

Entre las cuestiones que constituyen la problemática del profesor podemos citar: el problema de la naturaleza de los conocimientos previos de los alumnos, el problema de la motivación necesaria para el aprendizaje, el problema de los instrumentos tecnoló gicos de la enseñanza, el problema de la diversidad, el problema de cómo enseñar a resolver problemas de matemáticas y el problema de cómo evaluar a los alumnos.

El primer enfoque está centrado en el aprendizaje del alumno. Su objeto primario de investigación es el conocimiento matemático del alumno y su evolución.

El segundo enfoque centrado en la actividad docente cuyo objeto primario de investigación es el pensamiento del profesor que incluye su conocimiento de las matemáticas, su conocimiento de los procesos de enseñanza y aprendizaje y su experiencia en la práctica docente.

El enfoque clásico no incluye entre sus objetos de estudio las nociones de “enseñar matemáticas” ni de “aprender matemáticas”, entre otras. Sólo las utiliza como nociones transparentes y no cuestionables, o bien como nociones construidas en otras disciplinas.

Al centrar el análisis en el alumno, el enfoque clásico aborda su objeto de estudio de una forma fuertemente condicionada por los fenómenos psicológicos involucrados en el proceso de enseñanza y aprendizaje, al tiempo que tiende a poner en segundo plano los fenómenos específicamente didáctico-matemáticos.

Al interpretar el saber didáctico como un saber técnico, el enfoque clásico renuncia a la ambición de construir la didáctica de las matemáticas como disciplina científica.

Así pues, se continúa identificando el proceso de aprendizaje de las matemáticas, con un proceso psico-cognitivo fuertemente influenciado por factores motivacionales y actitudinales.

Citaremos todos los fenómenos de transposición didáctica (fenómenos didácticos).

 La “desalgebrización del currículo de la secundaria obligatoria.

 La “irresponsabilidad matemática de los alumnos. En el marco del nuevo paradigma de la didáctica fundamental).

 La “atomización del proceso de enseñanza de las matemáticas”.

 La “aritmetización del álgebra escolar

 La “algebrización del cálculo diferencial escolar”

Ciertos objetos (“problema de matemáticas”, “enseñar matemáticas”, “aprender matemáticas”, “concepto matemático”, “rutina matemática”, “actividad matemática creativa”, “proporcionalidad”, “número decimal”, “función”, “álgebra elemental”, “aritmética”, “geometría”, etc.) se convierten en objetos didácticos, integrantes de pleno derecho de la problemática didáctica. Ello conformo la necesidad para la didáctica de disponer de un modelo de la actividad matemática y de un modelo del proceso de enseñanza-aprendizaje de las matemáticas en el que dichos objetos puedan estar debidamente representados. Todo análisis didáctico utiliza inevitablemente ciertos modelos más o menos implícitos, aunque el investigador no sea consciente de ello, ni del grado de dependencia de los mismos.

El principio metodológico fundamental de la teoría de las situaciones definir un “conocimiento matemático” mediante una “situación”, esto es, por un autómata que modeliza los problemas que únicamente este conocimiento permite resolver de forma óptima.

Tomar la actividad matemática en sí misma y, más en concreto, la actividad matemática escolar, como objeto primario de estudio. "Enseñar matemáticas" y "aprender matemáticas" dejen de tener el carácter de objetos primarios de investigación para pasar a ser secundarios porque son definidos a partir de los términos primitivos del modelo epistemológico-didáctico en cuestión.

Resulta, en definitiva, que los fenómenos relativos a la enseñanza de las matemáticas sólo pueden abordarse científicamente si se tienen en cuenta simultáneamente los fenómenos de transposición didáctica que, a su vez, no pueden separarse de los fenómenos relativos a la producción de las obras. La actividad matemática escolar se integra así inseparablemente en la problemática mucho más amplia de las actividades matemáticas institucionales, las cuales pasan a constituir el nuevo y más extenso objeto primario de la investigación didáctica.

Surge así una definición más general de didáctica de las matemáticas como “ciencia de las condiciones específicas de la difusión (impuesta) de los saberes matemáticos útiles a las personas y a las instituciones humanas”

A nivel de ingeniería didáctica, el enfoque antropológico proporciona los Instrumentos para analizar, por ejemplo, la estructura y las funciones

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