Título de la práctica: REGRESION LINIAL SIMPLE Y NO LINEAL

 Título de la práctica: REGRESION LINIAL SIMPLE Y NO LINEAL

Asignatura: ESTADISTICA II

Unidad temática: REGRESION LINEAL SIMPLE Y MULTIPLE

Fecha: 11/sep/15

No. de participantes recomendados: INDIVIDUAL

Elaboró: Diego Alexis Flores Guzman.

Duración:

Lugar:         09B

Revisó: José Emilio Guillermo Ortega Balbuena

Objetivo de la práctica:

Investigar y documentar  un caso práctico ya sea de la industria o el comercio y realizar una regresión lineal o una regresión no lineal según sea el caso de estudio.

Introducción:

La práctica  introduce al estudiante al análisis de las relaciones entre variables, la aplicación de la teoría de mínimos cuadrados y el modelo matemático resultante del caso de estudio y sus límites de validez.

Fundamentación Teórica:

Relaciones entre variables, la aplicación de la teoría de mínimos cuadrados y el modelo matemático así como la regresión no lineal.

Descripción de la práctica:

El alumno deberá investigar y documentar  un caso práctico ya sea de la industria o el comercio y realizar una regresión lineal o regresión no lineal según sea el caso, utilizando Excel como software de solución.

Material:

• Computadora que posea Excel
• Datos obtenidos de una fuente real (proceso de producción, ventas de algún producto, etc.), los cuales deberán ser cuando menos de 10 datos (ver ejemplo 1)

Requisitos:

• Registrar el lugar donde se recolectara la información con el catedrático.
• Observar las reglas de seguridad del lugar donde se recolectara la información.
• Determine un punto a predecir.

Procedimiento: 

1. Establecer que se va a medir,  consultarlo y registrar su práctica con su Catedrático.
2. Establecer variable dependiente (y)  y variable independiente (x).
3. Recabar la información cuando menos diez datos.
4. Con los datos recabados formar una tabla en una hoja de Excel.

Como se muestra en la tabla siguiente:

1. Determine que confiabilidad utilizara:

 1-α =0.95

1. Establezca el valor de la variable independiente, del pronóstico a encontrar.

x= 25

1. Grafique los datos de  y, utilizando las gráficas de dispersión de Excel.

[pic 1]

1. Observando la gráfica determine que comportamiento tiene:

• Lineal

1. Iniciando el análisis partiendo del supuesto que es lineal, encuentre la línea de regresión, Formule la hipótesis correspondiente (Ho  β1=0) y la Hipótesis alternativa (Ho  β1≠0).

1. Calcule los valores de β0  y β1   (utilice las fórmulas que se vieron en clase, ver formulario)

1. Con estos valores, calcule SST, SSE, y SSR (utilice las fórmulas que se vieron en clase, ver formulario).

=suma((y-yp)2)           =suma((y-ym)2)       =suma((yp-ym)2)

1. Calcule el valor del coeficiente de determinación. (R2)

           =SSR/SST  

1. Con los valores anteriores construya una tabla ANOVA y pruebe la Hipótesis. Como se ve en la tabla.

1. Como se rechazó Ho por lo que podemos generar el intervalo de predicción para la x determinada anteriormente:

1. En el caso que se acepte Ho intente con regresión no lineal iniciando con la cuadrática y repita los pasos 9 en adelante, haciendo los ajustes a la regresión correspondiente, así hasta que rechace Ho, en el caso que llegue a regresión cubica, y no rechace Ho consulte estos resultados con su catedrático.

Cuestionario: 

¿Qué forma tiene la gráfica que obtuviste?  lineal

[pic 2]

¿Cuál fue el valor que obtuviste del coeficiente de determinación, qué significado tiene para usted?    Esto quiere decir que el 94% de la variación en (y) puede ser explicada por la viariable (x).

¿Cuáles fueron los resultados que obtuviste del análisis de varianza (ANOVA)?

¿Cuál es el intervalo de predicción?  

INTERVALO DE PREDICCION

INTERVALO DE PRONOSTICO

Bibliografía

Walpole, Ronald E.; Raymond H. Meyers; Sharon L. Meyers y Keying Y. Probabilidad y Estadística para Ingenieros y ciencias, octava edición, Pearson Educación, México 2007, cap. 11, pág. 339, cap. 12 pág. 445.

Probabilidad y estadística para ciencias e ingenierías.

Rosario Delgado de la Torre.      Editorial  2008.