TRABAJO 2- FORMULACIÓN Y SOLUCIÓN GRÁFICA DE MODELOS DE PL

TALLER METODO GRAFICO

INVESTIGACION DE OPERACIONES

TUTOR:

RENEMBER  NIÑO[pic 1]

INTEGRANTES:

YOJAIDER LLORENTE BURGOS.

PABLO ANDRES ROMERO ZURITA

PROGRAMA:

INGIENIERIA DE SISTEMAS

CODIGO: 4671210046

UNIVERSIDAD DE CARTAGENA

CREAD LORICA

04/09/2015

TRABAJO 2- FORMULACIÓN Y SOLUCIÓN GRÁFICA DE MODELOS DE PL.

I.  Un taller tiene tres (3) tipos de máquinas A, B y C; puede fabricar dos (2) productos 1 y 2, todos los productos tienen que ir a cada máquina y cada uno va en el mismo orden: Primero a la máquina A, luego a la B y luego a la C. La tabla siguiente muestra:

1. Las horas requeridas en cada máquina, por unidad de producto

2. Las horas totales disponibles para cada máquina, por semana

3. La ganancia por unidad vendida de cada producto

Que cantidad de cada producto (1 y 2) se debe manufacturar cada semana, para obtener la máxima ganancia?

Cuantas horas semanales sobran en cada departamento?

Formulación

• Definición de las variables:

Xj = Unidades semanales a producir del articulo

j-ésimo ( j=1 y 2)

• Función objetivo:

Maximizar Z = X1 + 1.5 X2  Con las siguientes restricciones (S.A:):

• Restricciones:

1) 2X1 + 2X2 = 16    Restricción debida a las horas disponibles por semana de la MQ A

2) X1 + 2X2 = 12      Restricción debida a las horas disponibles por semana de la MQ B

3) 4X1 + 2X2 = 28    Restricción debida a las horas disponibles por semana de la MQ C

• Condición de no negatividad:

Xj =0 ; j = 1 y 2

GRAFICANDO.

PARA RESTRICCION 1) 2X1 + 2X2 = 16

PARA RESTRICCION  2) X1 + 2X2 = 12     

PARA RESTRICCION  3) 4X1 + 2X2 = 28   

[pic 2]

Solución óptima

x1= 4

x2=4

Z=10

Tiempo sobrante de cada máquina:

Máquina A Se usan todas las horas semanales disponibles

Máquina B Se usan todas las horas semanales disponibles

Máquina C Sobran 4 horas semanales

II. La compañía SIGMA fabrica Pupitres, sillas y mesas, para los cuales ha establecido que  dan utilidades de  5000, 6000 y 3000 pesos  por unidad respectivamente. Para la producción de dichos artículos la compañía cuenta con una disponibilidad semanal de 150 metros de madera, 120 metros de tubo y 200 horas –hombre de trabajo. Se sabe que para producir un pupitre se requiere 5 metros de madera, 3 metros de tubo y 4 horas-hombre de trabajo, para producir una silla  se requiere 3 metros de madera, 4 metros de tubo y 5 horas-hombre de trabajo, y para producir una mesa se requiere 2 metros de madera, 3 metros de tubo y 1 horas-hombre de trabajo.  Sòlo Plantee el modelo de Programación que determina la cantidad de cada producto para que la utilidad sea máxima.

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